高二入学测试卷2010.12.20

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1、大智慧教育高二年级入学测试数学卷2010-12-20注意：本试卷满分120分，考试时间90分钟。一、填空题(3分×12=36分)（第9题）1．一个等差数列的前4项是，则等于_______2．已知，则3．若行列式中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是__________________.4.关于x、y的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则5．若，则化简后的最后结果等于_________6．已知点，点在轴上，则的最小值是7．从4名男生和2名女生中任选3人担任世博志愿者，所选3人中

2、至少有1名女生的概率为___________.8．设数列的首项且前项和为.已知向量，满足，则________9．右上图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是．10.已知数列为等差数列，且，则11.已知点为直线和直线的公共点，则由两点和所确定的直线的方程是12．已知函数，等差数列的公差为2，若数列满足条件4大智慧教育，则二．选择题(4分×4=16分)13．已知直线平行，则K得值是［答］（）（A）1或3（B）1或5（C）3或5（D）1或214.已知非零向量满足且则为（）A三边均不相等的

3、三角形.B直角三角形.C等腰非等边三角形.D等边三角形.15．给出四个命题：（1）若，则；（2）若是的负向量，则；（3）设为单位向量，若平行，则；（4）非零向量与反向，且，则与的方向相同上述命题中正确的有几个？（）A．0个B．1个C．2个D．3个16．一条曲线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线分别以为圆心，为半径画的弧，为曲线的第1圈，然后又以为圆心，为半径画弧，这样画到第圈，则所得曲线的总长度为（）A．B．C．D．三．解答题（8分+8分+10分+10分+12分=48分）4大智慧教育17．（

4、8分）用行列式讨论关于x，y的二元一次方程组解的情况并求解。18．（8分）已知向量点A(-2,1)与B满足∥，求向量的坐标（其中O是坐标原点）高考资源网19．（10分）等比数列，，它的前k项和，中最大的一项是54，且前2k项的和。求：（1）数列的通项；（2）20．（10分）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，　　，若//，（1）求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积4大智慧教育21.（12分）设是正数组成的数列，其前n项的和为，并且对于所有

5、的自然数n，存在正数t，使与t的等差中项等于与t的等比中项．（1）求的通项公式；（2）若n=3时，取得最小值，求的取值范围。4