新高二数学暑假入学测试卷.doc

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1、高二入学测试卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(集合)1．已知集合，则有（）A．B．C．D．（函数的三要素）2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．；B．高一数学试题第2页，共4页；C．；D．（函数的图像与奇偶性）3．函数的图像关于（）A．坐标原点对称B．轴对称C．轴对称D．直线对称(分段函数求值)4．已知函数，则的值是（）A．9B．C．D．（利用指数函数与对数函数的单调性比较大小）5．若，，，则（）A．B．C．D．（对数的运算）6．若方程lgx+(lg

2、5+lg7)lgx+lg7lg5=0的两根是m,n,则mn的值是()A.lg7lg5B.lg35C.35D.（函数的定义域）7．函数的定义域是（）A．B．C．D．（集合的运算，函数的值域）8．已知集合，则（）A．B．C．D．4（函数的单调性与对称性）9．函数在上是减函数，且，下列不等式成立（）A．B．C.D．（复合函数的单调性）10．函数的单调递减区间是()A．B．C．D．（函数的图像）11．已知，函数与的图像只可能是（）yyyyOxOxOxOxA.B.C.D.（恒成立问题）12．已知函数对任意恒有成立，则实数的取值范围是A．B

3、．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)（二次函数的单调性）13、函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是；（指数与对数的运算）14．=；（分段函数的单调性）15．已知函数在（－∞，＋∞）上单调递减，则实数a的取值范围是；（函数的图像与单调性）16．已知函数，给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1,1）对称；②函数的图象关于直线对称；③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数4的图象重合。其中正确命题的序号是。三、解答题：(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演

4、算步骤,共24分)（函数的奇偶性与单调性）17、（本题12分）对于函数为奇函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函数单调性定义及指数函数性质证明:在上是增函数。（抽象函数）18．（本题12分）已知定义在上的函数满足下列条件：对定义域内任意，恒有；当时；（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式：高二入学测试卷参考答案41—5：CDABD；6—10：DCABD；11-12：BC13、；14、106；15、；16、①②④。17、解:（Ⅰ）为奇函数,即解得………4分（Ⅱ）证明:由（Ⅰ），在上任取且则，…………8分,即在上单调递增.

5、12分18．解：（1）；…2分，…7分………12分4