新高一数学暑假入学测试卷

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1、高一入学诊断性测试得分阅卷人一．选择题（本题10小题，每题5分，共50分）每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．（实数、倒数）1．的倒数是（）．A、B、C、D、（科学记数法）2．2003年6月1日举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组年发电量将达到84700000000千瓦/时，用科学记数法应表示为（）千瓦/时．A、B、C、D、（三视图）3．下图中几何体的主视图是（）．A、B、C、D、＜≥（解不等式组及解集的数轴表示法）4．不等式组的解集在数轴上的正确表示的是（）．A、B、C、D、（圆的基本性质及特殊四边形的判定）5．已知AC、BD是⊙O的两条直径，则四边形ABCD一定是（）A、正方

2、形B、菱形C、矩形D、等腰梯形（平行线的性质及三角形外角公式）6．如图1，直线∥，则∠A的度数是（）．60°28°图1A、22°B、28°C、15°D、32°数学试卷第9页（共8页）（统计图表的认识及众数、中位数的概念）7．为了呼吁同学们共同关注地球暖化问题对人类生活的影响，小明调查了2006年6月气温情况，如图2所示．根据统计图分析，这组数据的众数和中位数分别是（）13854天数气温29℃30℃31℃32℃图2A、32℃，30℃；B、31℃，30℃；C、32℃，31℃；D、31℃，31℃；（打折销售）8．商场以八折的优惠价格每让利出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付（

3、）元．A、35B、60C、75D、150（一次函数、反比例函数的图象和性质）9．在同一直角坐标系中，函数（）与的图象大致是（）．A、B、C、D、（格点三角形的边长计算，勾股定理，弧长、圆周长公式计算）10．如图3，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米．图3A、B、C、D、数学试卷第9页（共8页）得分阅卷人二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填入答题表一内，否则不给分）答题表一题号1112131415答案（轴对称图形的概念、概率计算）11．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰

4、三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以顺利过关．那么一次过关的概率是．（同类项的概念）12．单项式是同类项，则．图4（全等三角形的判定）13．如图4，点C和F在直线BE上，∠1＝∠2，BE＝FC，请补充条件，使得△ABC≌△DFE．（数感推理）14．观察下面的几个算式：根据你所发现的规律，直接写出下面式子的结果：．（直角三角的性质、折叠、方程思想）图515．如图5，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，△CDE沿着DE折叠，点C正好落在AB上的F点，若∠ADF=30°，且线段CE的长为，则△ADF的周长为．数学试卷第9页（

5、共8页）三．解答题（本大题有3题，其中第16题9分；第17题8分；第18题8分；共25分）（一次函数、二次函数图象的认识及性质的应用，待定系数法、函数解析式确定、二次函数的最值问题）得分阅卷人16．（9分）某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图．注：甲、乙两图中的A、B、C、D、E、F、G所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）．图9（甲）图9（乙）请你根据图象提供的信息完成以下问题：DAEBGFC（1）（3分）求出甲图中每千克

6、售价与月份之间的函数关系；解：（2）（2分）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售价－成本）解：（3）（4分）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．解：数学试卷第9页（共8页）（圆周角、圆心角的定义及性质、垂径定理、相似三角形的判定与性质、圆的基本性质、分类讨论、探索与归纳）得分阅卷人17．（8）如图10（1），AB为⊙O的直径，过半径OA的中点G作弦CBCE⊥AB,在上取一点D，直线CD，ED分别交直线AB于点F和M．（1）求∠COA和∠FDM的度数；EB（2）△FDM与△COM是否相似？请说明理由；图10（2）（3）如图10（2），若将垂足G改为半径OB上任意一

7、点，点D改在上，直线CD，ED分别交直线AB于点F和M．此时是否有△FDM与△COM相似？为什么？图10（1）解：数学试卷第9页（共8页）（二次函数的图象及性质利用、相似三角形的判定及性质、待定系数法、勾股定理、等腰三角形的性质、垂直平分线的性质、分类讨论、函数思想）得分阅卷人18．（8分）如图11，已知二次函数的图象经过点A，并与轴交于B、C两点（点B在点C的左边），P为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（