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时间：2020-06-02
制作本课件的基本原理：在直角坐标系中，x轴或平行于x轴的线段上的点自左向右，横坐标逐渐增大，但纵坐标不变；y轴或平行于y轴的线段上的点自下向上，横坐标不变，但纵坐标逐渐增大。该性质与构造分段函数计算平移值和旋转角的目的不谋
3、而合。而展开值和平移值的变化范围均为【0，1】，因此构造三角形的点。点有时横坐标由0逐渐增大至1，纵坐标为0；有时横坐标为0，纵坐标由0逐渐增大至1。这样即可构造三角形边界上的点，以其横纵坐标分别表示展开值和平移值。
制作步骤如下：
1.确定半径R、构造控制点
画两条线段AB和CD，度量AB长度即为半径R。构造线段CD的中点E及线段上的点F，F为化圆为方的控制点。度量F在CD上的值，记为。
2.计算相关参数
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3.制作平移框架
画自由点G，将其平移（R，90°）至G'，构造线段GG’及其中点G’’。以G为中心，将G’’旋转
5、，-90°）至H’，构造线段HH’。
4.制作扇形展开图
画出自由点I，平移（弦长，）至I’，构造线段II’及其中点J和中垂线。构造以J为圆心，弦高为半径的圆，与垂线交于K。构造以K为圆心的弧II’、扇形内部、线段IK及I’K。以HH’为镜面，将扇形反射，以G'为中心，将两个扇形旋转180°。以I→I’、t1→t1+2（迭代深度为N-1）为迭代规则，进行深度迭代。
5.合并平移和展开图
依次点击I、G’并合并点I、G’，同理合并H、G。完
6、善图像，美化界面。
这样就实现了化圆为方，此时底边即为圆周长的一半πR，高即为圆心到弧的距离R，所以推导出圆的面积公式为：πR×R=πR2。
点击下面的“下载模板”，可下载圆面积公式推导的动态演示过程。如需了解更多关于几何图形面积计算的几何画板课件模板，可参考
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