几何辅助线配套 讲义小试图像变换之旋转.doc

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1、小试图像变换之旋转【例1】已知：在△ABC中，BC＝a，AC＝b，以AB为边作等边三角形ABD。探究下列问题：⑴如图⑴，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a＝b＝3，且∠ACB＝60°，则CD＝______；⑵如图⑵，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a＝b＝6，且∠ACB＝90°，则CD＝______；⑶如图⑶，当∠ACB变化，且点D与点C位于直线AB的两侧时，求CD的最大值及相应的∠ACB的度数。【例2】已知：∠MAN，AC平分∠MAN。⑴在图⑴中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＋AD_____AC。(填写“＞”，“＜”，“＝”)2⑵在图⑵中，若∠M

2、AN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。⑶在图⑶中：①若∠MAN＝60°，∠ABC＋∠ADC＝180°，判断AB＋AD与AC的数量关系，并说明理由；②若∠MAN＝α(0°＜α＜180°)，∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC(用含α的三角函数表示，直接写出结果，不必证明)2