几何辅助线配套 讲义小试角平分线模型的构造.doc

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1、小试角平分线模型的构造已知：OD是∠AOB的角平分线【例1】如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E，求证：BD＝2CE。【例2】如图，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考上图构造全等三角形的方法，解答下列问题：⑴如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断写出FE与FD之间的数量关系；⑵如图，在△ABC中，如果∠A

2、CB不是直角，而⑴中的其他条件不变，请问，你在⑴中所得结论是否依然成立?若成立请证明；若不成立，请说明理由。1