几何辅助线配套 讲义小试中考中圆的问题.doc

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1、小试中考中圆的问题辅助线秘诀一已知直径或作直径，我们要想到2件事：⑴直径上有个隐藏的中点(圆心)⑵利用圆周角定理构造了直角三角形辅助线秘诀二作半径⑴连半径、造等腰⑵作过切点的半径辅助线秘诀三涉及弦长，弦心距。可构造垂径定理的模型，为利用勾股定理创造条件。辅助线秘诀四切线的证明：⑴有交点：连半径，证垂直；⑵无交点：作垂直，证半径.辅助线秘诀五已知圆心角度数，要想到同弧所对圆周角的度数，反之亦然。辅助线秘诀六出现等弧问题时，我们要想到：⑴在同圆或等圆中相等的弧所对的弦相等，弦心距也相等⑵在同圆或等圆中相等的弧所对的圆心角相等，圆周角也相等辅助

2、线秘诀七已知三角函数值或求某个角的三角函数值时：要想到把角放在直角三角形中，没有的话要构造直角三角形注意：同角或等角的同名三角函数值相等。辅助线秘诀八圆中出现内接正多边形时：作边心距，抓住一个直角三角形来解决问题辅助线秘诀九已知两圆相切，常用的辅助线是：⑴作公切线，连接过切点的半径得到垂直关系⑵作连心线。辅助线秘诀十已知两圆相交，常用的辅助线是：⑴作两圆公共弦⑵作连心线2【例1】已知：如图AB和CD是⊙O的两条弦，且AB⊥CD。垂足为H，连接AC、BD。作OE⊥DB于E，求证：OE＝AC。【例2】已知：D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B

3、在⊙O上，且AB＝AD＝AO。⑴求证：BD是⊙O的切线；⑵若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为8，且，求△ACF的面积。2