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时间:2020-06-02
《几何辅助线配套 讲义小试中考中圆的问题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小试中考中圆的问题辅助线秘诀一已知直径或作直径,我们要想到2件事:⑴直径上有个隐藏的中点(圆心)⑵利用圆周角定理构造了直角三角形辅助线秘诀二作半径⑴连半径、造等腰⑵作过切点的半径辅助线秘诀三涉及弦长,弦心距。可构造垂径定理的模型,为利用勾股定理创造条件。辅助线秘诀四切线的证明:⑴有交点:连半径,证垂直;⑵无交点:作垂直,证半径.辅助线秘诀五已知圆心角度数,要想到同弧所对圆周角的度数,反之亦然。辅助线秘诀六出现等弧问题时,我们要想到:⑴在同圆或等圆中相等的弧所对的弦相等,弦心距也相等⑵在同圆或等圆中相等的弧所对的圆心角相等,圆周角也相等辅助
2、线秘诀七已知三角函数值或求某个角的三角函数值时:要想到把角放在直角三角形中,没有的话要构造直角三角形注意:同角或等角的同名三角函数值相等。辅助线秘诀八圆中出现内接正多边形时:作边心距,抓住一个直角三角形来解决问题辅助线秘诀九已知两圆相切,常用的辅助线是:⑴作公切线,连接过切点的半径得到垂直关系⑵作连心线。辅助线秘诀十已知两圆相交,常用的辅助线是:⑴作两圆公共弦⑵作连心线2【例1】已知:如图AB和CD是⊙O的两条弦,且AB⊥CD。垂足为H,连接AC、BD。作OE⊥DB于E,求证:OE=AC。【例2】已知:D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B
3、在⊙O上,且AB=AD=AO。⑴求证:BD是⊙O的切线;⑵若E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,△BEF的面积为8,且,求△ACF的面积。2
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