单元清检测内容：第二章　实数.doc

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1、检测内容：第二章　实数得分________　卷后分________　评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1.的值等于(　A　)A．3　　　　　　　B．－3　　　　　　　C．±3　　　　　　　D.2．在－1.414，，π，3.，2＋，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为(　D　)A．5个　B．2个　　C．3个　　D．4个3．已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是(　B　)A．①②　　B．②③　　C．③④　　D．②③④

2、4．下列计算正确的是(　B　)A.＝2B.·＝C.－＝D.＝－35．下列说法中，不正确的是(　C　)A．3是(－3)2的算术平方根　　B．±3是(－3)2的平方根C．－3是(－3)2的算术平方根　D．－3是(－3)3的立方根6．若a，b为实数，且满足│a－2│＋＝0，则b－a的值为(　C　)A．2　B．0　C．－2　D．以上都不对7．若＝a－3，则a的取值范围是(　B　)A．a＞3　　B．a≥3　　C．a＜3　　　D．a≤38．若代数式有意义，则x的取值范围是(　A　)A．x≥1且x≠2　B．x≥1　　　C．x≠2　　D．x>1且x≠29．下列运算正确的是(　D　)A.

3、＋＝B．3－2＝1C．2＋＝2D．5－b＝(5－b)10．2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为(　C　)A．5m　　B．10m　　　C．20m　　D．30m二、填空题(每小题3分，共24分)11.的算术平方根是____．12.－1的相反数是__1－__，绝对值是__－1__，倒数是__＋1__．13．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是____．14．若

4、x－2y

5、＋＝0，则xy的值为__8__．15．a是的整数部分，b是的小数部分，则ab

6、＝__3－6__．16．当x＝－2时，代数式的值是__5__．17．计算：－＝____；(2＋)÷＝__＋__．18．观察下列各式：＝2，＝3，＝4…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__＝(n＋1)__．三、解答题(共66分)19．(8分)化简：(1)(π－2015)0＋＋

7、－2

8、；　　　　　解：(1)3＋(2)＋＋3－.解：(2)3－220．(8分)计算：(1)(2－3)2；解：(1)30－12(2)＋－2.解：(2)＋21.(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：－－.解：－b22．(8分)y＝＋＋8，求3x＋2y的算术平方根．解：52

9、3．(10分)已知：x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值：(1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y2.解：(1)12　(2)424.(12分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．＋1＝2　　　S1＝＋1＝3　　　S2＝＋1＝4　　　S3＝……　　　　　　　……(1)推算出S10的值；(2)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．解：(1)S10＝　(2)Sn＝　(3)S12＋S22＋S32＋…＋Sn2＝＋＋＋＋…＋＝25．(12分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方

10、，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝__m2＋3n2__，b＝__2mn__；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n，填空：__4__＋__2__＝(__1__＋__1__)2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，

11、求a的值．解：(2)4，2，1，1(答案不唯一)　(3)由题意得a＝m2＋3n2，4＝2mn,∵4＝2mn，且m，n为正整数，　∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，　∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13