初高中数学衔接内容

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1、初中衔接高中知识要点：1．重心定理：△ABC中，中线AD，BE交于点G，则AG=2GD，BG=2GE．2．射影定理：Rt△ABC中，ÐC=90°，CD为AB上的高，则⑴CD的平方=ADXDB；⑵AC的平方=ADXAB；BC的平方=BDXAB．3．内(外)角平分线性质：△ABC中，AD为角BAC平分线，则BD/DC=AB/AC；△ABC中，AE为角BAC的外角平分线且交BC延长线于点E，则BE/EC．知识要点：1．一元一次不等式(组)三条基本性质:⑴不等式两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．⑵不等式两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变

2、．⑶不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．解一元一次不等式组的两个步骤：⑴求出这个不等式组中各个不等式的解集；⑵利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．2．含绝对值的不等式⑴

3、x

4、>a(a>0)的解集是x>a或x<–a；

5、x

6、0)的解集是–a

7、ax+b

8、>c(c>0)的解集是ax+b>c或ax+b<–c，据此再求出原不等式的解集；

9、ax+b

10、0)的解集是–c

11、就可写成f(x)=x2-2x+3，而f(x0)就是当x=x0时的函数值．比如f(0)=02-2´0+3=3．2．二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图象是以直线x=-b/2a为对称轴，以(-b/2a,(4ac－b的平方)/4a)为顶点的抛物线．3．性质：a>0时，开口向上，x=-b/2a时，f(x)有最小值；a<0时，开口向下，x=-b/2a时，f(x)有最大值．a：表明抛物线的开口；b：连同a确定抛物线的对称轴；c：与y轴交点的纵坐标．4．作图：(1)列表描点连线，(2)图形变换；5．求函数表达式的常用方法是待定系数法．知识要点：1.某

12、抛物线与X轴相交与（X1,0）（X2,0）,则可设其解析式为y=a(x-X1)(x-X2)2.某抛物线的顶点坐标为（k,h）,则可设其解析式为y=a(x-k)方+h知识要点：1．求根的方法：(1)十字相乘法(2)求根公式(3)当Δ<0时，方程无实数根；2．根与系数的关系(韦达定理)3．

13、x1-x2

14、=，x1的方+x2的方=；4．一元二次不等式与一元二次函数和一元二次方程有着密切的关系．知识要点：y=a(x+b/2a)方+（4ac-b方）/4a在m≤x≤n上的最值问题要注意以下几个方面：(1)-b/2a是否属于这个范围；(2)当m≤x≤n时，y是随x

15、的增大而增大?还是随x的增大而减小?这可借助图象进行分析；(3)f(m)与f(n)的大小关系；(4)含有参数(字母)问题的讨论．1．若m，n为定值，-b/2a在变化，即x取值范围是m≤x≤n，则需讨论m≤-b/2a≤n，或-b/2an求最值．2．若m，n为变量，-b/2a为定值，也需进行上述讨论求最值．知识要点：1．一元二次方程与二次函数有着密切的关系．对于一元二次方程实根的分布问题，可借助于二次函数的图象，利用数形结合的思想对问题作等价转换，从顶点，判别式Δ，对称轴，自变量取一些关键值时函数值的符号，从而列出相应的方程或不等式

16、，使问题得到解决．2．实系数一元二次方程根的各种情况：(1)有两零根等价于b=c=0；(2)至少有一零根等价于c=0；(3)只有一零根等价于b不等于0，且c=0；(4)有一正根和一负根等价于c/a<0；(5)有一正根和一零根等价于c=0且–b/a>0；(6)有一负根和一零根等价于Ûc=0且–b/a<0；(7)有两正根等价于{△大于等于0，且－b/a>0,且c/a>0}；初中衔接高中知识要点：1．重心定理：△ABC中，中线AD，BE交于点G，则AG=2GD，BG=2GE．2．射影定理：Rt△ABC中，ÐC=90°，CD为AB上的高，则⑴CD的平方=A

17、DXDB；⑵AC的平方=ADXAB；BC的平方=BDXAB．3．内(外)角平分线性质：△ABC中，AD为角BAC平分线，则BD/DC=AB/AC；△ABC中，AE为角BAC的外角平分线且交BC延长线于点E，则BE/EC．知识要点：1．一元一次不等式(组)三条基本性质:⑴不等式两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．⑵不等式两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变．⑶不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．解一元一次不等式组的两个步骤：⑴求出这个不等式组中各个不等式的解集；⑵利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的

18、解集．2．含绝对值的不等式⑴

19、x

20、>a(a>0)的解集是x>a或x<–a；

21、x

22、0)的解集是–a

23、a