吉林省2019-2020届高二数学下学期期中试题理（含解析）.doc

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1、高二数学下学期期中试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知随机变量服从正态分布，，则（）A.B.C.D，【答案】A【解析】由正态分布的特征得＝，选A.2.函数f(x)＝xcosx－sinx的导数为（）A.xsinxB.－xsinxC.xcosxD.－xcosx【答案】B【解析】【分析】根据导数的运算法则计算即可．【详解】函数f(x)＝xcosx﹣sinx的导数为＝cosx﹣xsinx﹣cosx＝﹣xsinx，故选：B．【点睛】本题考

2、查了导数的基本运算法则和基本导数公式，属于基础题．3.执行如图所示的程序框图，若输入的a、b分别为5、2，则输出的n＝（）-16-A.2B.3C.4D.【答案】C【解析】当n=1时，当n=2时，当n=3时，当n=4时，点睛：本题考查的是算法与流程图，对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.4.若随机变量X服从两点分布，且成功的概率

3、p＝0.5，则E(X)和D(X)分别为（）A.0.5和0.25B.0.5和0.75C.1和0.25D.1和0.75【答案】A【解析】【分析】先由随机变量X服从两点分布，且成功的概率p＝0.5，作出X的概率分布，然后再求E（X）和D（X）．【详解】∵X服从两点分布，∴X的概率分布为∴E（X）＝0×0.5+1×0.5＝0.5，D（X）＝0.52×0.5+（1﹣0.5）2×0.5＝0.25．故选：A．【点睛】本题考查离散型随机变量的概率分布，解题时要注意两点分布的性质和应用．5.已知a为函数f（x）=x3–12x的

4、极小值点，则a=-16-A.–4B.–2C.4D.2【答案】D【解析】试题分析：，令得或，易得在上单调递减，在上单调递增，故的极小值点为2，即，故选D.【考点】函数的导数与极值点【名师点睛】本题考查函数的极值点．在可导函数中，函数的极值点是方程的解，但是极大值点还是极小值点，需要通过这个点两边的导数的正负性来判断，在附近，如果时，，时，则是极小值点，如果时，，时，，则是极大值点.6.甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是（）A.B.C.D.1【答案】C【

5、解析】【分析】记甲、乙通过听力测试分别为事件A、B，则有P（A），P（B），所求的事件可表示为，由事件的独立性和互斥性可得答案．【详解】记甲、乙通过听力测试分别为事件A、B，则可得P（A），P（B），两人中有且只有一人能通过为事件，故所求的概率为P（）＝P（）P（B）+P（A）P（）＝（1）故选：C．【点睛】本题考查相互独立事件发生的概率，涉及事件的互斥性，属于中档题．7.下表是关于x与y的一组数据，则y关于x的线性回归方程必过点（）-16-x0123y12.95.17A.(2,2)B.(1.5,2)C.(1

6、,2)D.(1.5,4)【答案】D【解析】【分析】根据所给的表格中的数据，求出横坐标和纵坐标的平均值，得到样本中心点，代入线性回归方程即可得到结果．【详解】∵1.5，4，∴本组数据的样本中心点是（1.5，4），∴回归方程必过点（1.5，4）故选：D．【点睛】本题考查平均值的计算方法，回归直线的性质：回归直线方程一定过样本的中心点，属于基础题.8.袋中有10个大小相同但编号不同的球，6个红球和4个白球，无放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析

7、】试题分析：先求出“第一次摸到红球”的概率为：，设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是-16-，再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为，根据条件概率公式，得：,故选D.考点：条件概率与独立事件.【易错点晴】本题考查了概率的计算方法，主要是考查了条件概率与独立事件的理解.利用定义，分别求和，得.注意：事件与事件有时是相互独立事件，有时不是相互独立事件，要弄清的求法．属于中档题，看准确事件之间的联系，正确运用公式，是解决本题的关键.9.已知m是实数，函数f(x)＝x2(x－m)，若，则

8、函数f(x)的单调增区间是（）A.B.C.(0，＋∞)D.(0，＋∞)【答案】C【解析】因为f′(x)＝3x2－2mx，所以f′(－1)＝3＋2m＝－1，解得m＝－2.所以f′(x)＝3x2＋4x.由f′(x)＝3x2＋4x>0，解得x<－或x>0，即f(x)的单调递增区间为，(0，＋∞)，故选C.故答案为：C10.函数f(x)=(x2－2x)ex的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-