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时间:2020-06-03
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1、2.1.2指数函数及其性质(一)一、创设情境问题1:一张白纸对折一次得两层,对折两次得4层,对折3次得8层,问若对折x次所得层数为y,则y与x的函数关系是什么?分析:把对折次数x与所得层数y列出表格截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次一、创设情境问题2:《庄子·逍遥游》中写道:一尺之棰,日取其半,万世不竭。请你求剩余木棒的长度y与天数x的对应关系。二、问题探究(1)以上两个式子和有何共同特征?(2)它们能否构成函数?(3)这种函数是我们以前学过的函数吗?若不是,能否用一个式子表示上面的函数呢?想一想:定义:一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的
2、定义域为R。注意:(1)幂指数为单一的自变量x;(2)为一个整体,前面的系数为1;(3)底数a必须满足。二、问题探究牛刀小试例1、判断下列函数是不是指数函数?变式训练2、函数是指数函数,则a的取值范围是()A.a=1或a=2B.a=2C.a=1D.解析:∵∴由指数函数的定义可知底数;综上可得:B三、探求新知请同学们动手画出函数的图像:1、列表011三、探求新知23-1-2-32345672、描点、连线011三、探求新知23-1-2-3234567牛刀小试2、若函数函数图像不经过第一象限,则有()1、函数的图象恒过定点坐标是()A.(0,1)B.(1,-2
3、)C.(0,2)D.(1,0)A.a>1B.a>2C.0<a<1D.a>01、判断下列函数是不是指数函数?四、强化训练四、强化训练3、已知指数函数的图象经过点(2,9),求的解析式。2、求下列函数的定义域。五、小结归纳(1)说一说通过本节课的学习,你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习,你学习了哪些数学思想方法?作业:基础训练37-39页
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