《指数函数》课件市公开课正式稿.ppt

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1、指数函数高一数学孙永一、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1.知识和技能：⑴理解指数函数的概念⑵掌握指数函数的图像、相关性质及简单的运算及应用2.过程与方法：⑴通过观察函数图像归纳总结出指数函数的性质⑵引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧3.情感、态度、价值观⑴通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力⑵学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系⑶通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜

2、悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神1.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第X次分裂得到Y个细胞，那么细胞个数Y与次数X的函数关系是什么？2.某台机器的价值每年折旧率为6%，写出经过X年，这台机器的价值Y与X的函数关系。二、创设情境：一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第X次…...细胞总数Y…...设机器的价值为1经过第一年第二年第三年第四年经过X年…...机器价值Y折旧6%折旧6%折旧6%折旧6%表达式问题1：这两类函数有什么区别?问题2:

3、当x取全体实数,为使y=ax有意义,对y=ax中的底数a应该有什么要求?提示:我们可以分类来讨论,看一看a为何值时,x不能取全体实数?a为何值时,x取任意实数都有意义?三、合作探究当a>0时,当a=1时,当a=0时，对任意实数有意义，无研究价值若x>0则若x≤0则，无研究价值当a<0时，为了便于研究，规定：a>0且a≠1指数函数定义：函数y=ax叫做指数函数y=ax中a的范围：问题3：以下函数是指数函数吗？函数叫做指数函数注：（1）底数a是常数，（2）自变量x在指数位置（3）解析式是单项式,系数为1问题4：我们研究函数的性

4、质，通常都研究哪些性质？通常又如何去研究？问题5：一般用什么方法得到函数的图象？列表、描点、作图用描点法绘制的草图：用描点法绘制的草图：定义域，值域，单调性，奇偶性等.我们通常是根据图像来研究函数的.X…-3-2-10123….Y…0.1250.250.51248…...X…-3-2-10123….Y…84210.50.250.125…..用描点法绘制的草图：用描点法绘制的草图：xyo1xyo1············x…-101….y…210.5…..的草图：oy1·x1xyo1·x…-101…y…0.512…的草图：0

5、问题6：观察、比较这两个函数的图像，我们可以得到这两个函数哪些共同的性质，又有哪些不同的地方？请同学们仔细观察。a=2a=0.5图像性质1（1）定义域：R（1）定义域：R性质2（2）值域：（2）值域：性质3（3）过（0，1），即x＝0时，y＝1（3）过（0，1），即x＝0时，y＝1性质4（4）当x>0时，y>1;当x<0时，y<1.（4）当x>0时，01.性质5(5)是R上的增函数(5)是R上的减函数xyo1xyo1图像定义域（1）定义域：R（1）定义域：R值域（2）值域：（2）值域：性质1（3）

6、过（0，1），即x＝0时，y＝1（3）过（0，1），即x＝0时，y＝1性质2（4）当x>0时，y>1;当x<0时，y<1.（4）当x>0时，01.单调性(5)是R上的增函数(5)是R上的减函数xyo1xyo1练习1-6课本P67练习四、巩固练习点滴收获：1.本节课学习了哪些知识?2.如何记忆函数的性质?点滴收获：1.本节课学习了哪些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质点滴收获：1.本节课学习了哪些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的

7、方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=1