(公开课）必修一_指数函数课件.ppt

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1、（一）课前预习预习要求和内容：1、快速看完课本P54——P57（记住指数函数的定义，记住指数函数图像的大概“模样”）2、回顾初中函数图像画法（列表、描点、连线）试画出函数和的大致图像&2.1.2指数函数及其性质（二）新课的引入引例1：某种细胞分裂时，每次每个细胞分裂为2个，则一个这样的细胞第一次分裂后变为2个，第二次分裂后变为（）个，第三次后变为（）个，…，第x次后变为y=个。如果每一个分裂为3个，4个…a个呢？引例2：质量为1的一种放射性物质不断衰变为其它的物质，每经过一年剩留的质量约是原来的50%，则这种

2、物质的剩留量y关于时间x的函数关系式为（）如果每一年的剩留量为原来的1/3,1/4,…a呢？1.指数函数的定义：自变量在指数位置底数是常量自变量在底数位置指数是常量型如：的函数称为指数函数；新课讲解：当a=1时,当a=0时，当a<0时，x≤0常量，无研究价值，无研究价值x>0当a>0时,对任意实数有意义为了便于研究，规定：a>0且a≠1例1、判断下列函数是否是指数函数：注：指数函数的解析式中的系数是1且指数位置仅有自变量。a>0且a≠1知识点过关检验，定义理解了吗？变式1、若函数是指数函数，则a=()知识点过

3、关检验，定义理解了吗？2.指数函数的性质：（定义域优先原则)画函数图象的步骤：定义域解析式列表描点连线画出的图象，并分析函数图象有哪些特点？指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.1387654321-6-4-2246011底数互为倒数的两个指数函数图象：课后思考:关于y轴对称01101101010101●图象共同特征：◆图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，

4、向下与x轴无限接近◆都经过坐标为（0，1）的点◆图象都在x轴上方◆a＞1时，图象自左至右逐渐上升◆0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降返回0101向上无限伸展，向下与x轴无限接近◆a＞1时，图象自左至右逐渐上升◆0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降返回引申一下吧：过定点问题…还有一个点要注意哦（1，a)当x>0时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0

5、到大的顺序是：.xy01Y轴右侧，从下到上，a逐渐增大。变式练习2、（1）函数图像恒过定点_______。（2）若函数的图像恒过定点（1,2),则b=_____.方法总结：解题要点：x=1,y=a例3、比较下列各题值的大小：(1)1.72.5,1.73（2）0.8-0.1，0.8-0.2解（1）底数都是1.7,故考查指数函数∵在R上是增函数又∵2.5<3，∴1.72.5<（2）可考查指数函数∵0.8<1∴在R上是减函数又∵，<方法总结：(1)两个同底的指数幂比较大小，可运用以该底数为底的指数函数的单调性，转化

6、为比较指数的大小例3、比较下列各题值的大小：(3)比较三者大小1.70.3,1,0.93.1解：(3)因为1=1.70,而由指数函数的性质知：函数为增函数，而0.3＞0,故1.70.3＞1.70即1.70.3＞1.同理0.93.1<0.90=1,故:1.70.3>1>0.93.1.方法总结：底数和指数都不相同的大小比较可借用中间量1（或其它）来比较。..④xy01⑤方法总结：指数相同，底数不同时，利用函数图象求解。例3、比较下列各题值的大小：数学思想：分类讨论拓展加深：“摘苹果”，跳一跳，试一试，你能行…“大

7、苹果”到手了…1.指数函数的定义：2.指数函数的性质：小结：当x>0时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，00,且)的图象经过点,求的值.6.截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增

8、长率控制在1％，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？年份经过的年数人口数（亿）01312342019992000200120022003……2019谢谢！