高二数学文A卷参考答案.doc

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1、高二数学文科A卷参考答案一、题号12345678910答案DACDCCDBBA二、11.存在实数x,使得12.13.314.15.13288.9三、16．解：当命题为真时，则或……………2分当命题为真时，则……………………4分由已知得命题与命题为一真一假…………………………………………5分当真假时，或…………………………8分当假真时，……………………………………11分综上，的取值范围为………………………12分17．解：（Ⅰ）证明：取PB的中点M，连接FM，EM，∵E为AD的中点,∴FMDE∴四边形DEMF是平行四

2、边形∴DF∥EM……………………………………………………………5分又DF面PBE，EM面PBE∴DF∥平面PBE…………………………………………………………………6分（Ⅱ）∵四边形ABCD是边长为2的菱形，∴由（Ⅰ）的…9分∵PD⊥底面ABCD，且PD＝2∴……………12分18．解：（Ⅰ）的中点坐标为，则∴圆的方程为:……………………………5分（Ⅱ）由于直线经过点，当直线的斜率不存在时，与圆相离．……………………7分当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即：．…………………………………………………9分因为直线与圆

3、相切，且圆的圆心为，半径为，∴．∴或．…………………………………………………11分∴直线的方程为或，即：或…………………12分19．解：………………………………………2分（Ⅰ）∴曲线在原点处的切线方程：（Ⅱ）设曲线过原点的切线的切点为，则P处的切线的斜率为…………………………………4分∴切线方程为∵切线过原点∴即………………7分又，∴…………………………………9分∴∴或………………………………………………11分∴，；，∴过原点的曲线的切线的方程为：或……………………13分20．解：（Ⅰ）∴当，∴的单调递增区间是，

4、单调递减区间是…………………………………………………5分（Ⅱ）当；当…………8分（Ⅲ）由（Ⅰ）和（Ⅱ）知关于的方程有3个不同实根的函数图像与直线有三个不同的交点，即关于的方程有3个不同实根时，的取值范围为……13分21．解：（Ⅰ）∵、∴又∴，…………………………………2分∴∴所求椭圆的方程为：…………………………………5分（Ⅱ）由以MN为直径的圆过，得…………………………7分（1）若直线的斜率不存在，则直线的方程为.将代入椭圆方程得。不妨设、，∴.∴直线的斜率存在。…………………………………8分（2）设直线的斜率

5、为，则直线的方程为。设、，联立，消y得。∴，，………………………10分∴又∵，，∴去分母化简得………………………12分∴所求的直线方程为：………………………13分