高二数学上期期末练习题.doc

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1、高二数学上学期期末练习题（满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）　　1．过点(3,-4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）。　　　A、x+y+1=0　　B、4x-3y=0　　C、4x+3y=0　　D、4x+3y=0或x+y+1=0　　2．已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为，那么m的值为（）。　　　A、或-3　　B、或3　　C、或3　　D、或-3　　3．点P1(a,b)关于直线x+y=0的对称点是P2，P2关于原点的对称点是P3，则

2、P1P3

3、=（）。　　　A、2(

4、a-b)2　　B、　　C、　　D、0　　4．P1(x1,y1)是直线l:f(x,y)=0上一点，P2(x2,y2)是直线l外一点，则方程f(x,y)+f(x2,y2)=0所表示的直线与l的位置关系是（）。　　　A、重合　　B、平行　　C、垂直　　D、斜交　　5．不等式x2-y2≥0表示的平面区域是（）。　　　　　6．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离是（）。　　　A、　　B、　　C、　　D、　　7．如果双曲线的两个焦点为F1、F2，A是双曲线上一点，且

5、AF1

6、=5，那么

7、AF2

8、=（）。　　　A、　　B、　　C

9、、11　　D、8　　8．不等式的解集为（）。　　　A、{x

10、15}　　B、{x

11、x≥5或x≤1}　　　C、{x

12、x<1或x>2}　　　D、{x

13、x<1或2≤x≤5}　　9．若a>b>1,,则下列不等关系成立的是（）。　　　A、R

14、）。　　　　A、　　B、　　　　C、　　　　D、　　12．如下图，若ab≠0，且a≠b，则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是（）。　　　　　　　　　　　　　　　　二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）　　13．已知圆：x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切，则p=______。　　14．椭圆的内接矩形的最大面积为_________。　　15．a为非零实数，直线(a+2)x+(1-a)y-3=0恒过________点。　　16．若不等式mx2+mx+2＞0对一切实数x恒成立,则

15、实数m的取值范围是_________。　　三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)　　17．(本题满分12分)求直线x-y-1=0被抛物线y2=2x截得的弦长。　　18.(本题满分12分)已知函数。证明：

16、f(a)-f(b)

17、≤

18、a-b

19、。　　19．(本题满分12分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨，需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级

20、子棉不超过300吨，二级子棉不超过250吨，甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?　　20．(本题满分12分)如图所示，某村庄在P处有一堆肥料，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一块田ABCD中去，已知PA=100米，BP=150米，BC=60米，∠APB=60°，在田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近，而另一侧的点则沿道路PB送肥较近，说出这条界线是什么曲线，并求出它的方程。　　　　21．(本题满分12分)解关于x的不等式：

21、loga(ax2)

22、＜

23、logax

24、+2。　　22．(本题满分1

25、4分)直线l过点(1,1)，交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，由A、B两点作直线2x+y+3=0的垂线。垂足分别为C、D两点，当

26、CD

27、最小时，求l的方程。　　参　考　答　案　　一、选择题　　1．D　　2．C　　3.C　　　4．B　　5．B　　6．D　　7．C　　8．D　　　9.B　　10．A　　11.D　　12．C　　二、填空题　　13．2　　14．30　　15．(1,1)　　16．[0,8)　　三、解答题　　17．解：设直线x-y-l=0与抛物线y2=2x相交于A(xl,y1)，B(x2,y2)两点。　　　　由韦达定理，得x2+x2

28、=4，x1x2=1，　　由弦长公式得，　　故所求弦长为。　　(注：此题也可直接求交点坐标，再用两点距离公式求得)　　18．证明∵，∴

29、f(a)-f(b)

30、,　　∵　　　,　　当且仅当a=b时，取等号，∴

31、f