专题一 数式的运算.doc

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1、专题一数与式的运算【巩固练习】1.2.3.-34.5.6.7.提示：先做除法，后做减法，能约分的先要约分．答案：-18.提示：先分式化简．答案：．9.提示：先分式化简．答案：．10.10．提示：∵，，又，∴＜．答案：＜．11.解：实数要满足条件，得，所以．12.解：　∵，，　　　　∴．13.（1）证明：∵，∴（其中n是正整数）成立．（2）解：由（1）可知＝．（3）证明：∵＝＝，又n≥2，且n是正整数，∴一定为正数，∴＜．14.解法一：由，得；由，得；①若，不等式可变为，即＞4，解得x＜0，又x＜1，∴x＜0；②若，不等式可变为，即1＞4，∴不

2、存在满足条件的x；③若，不等式可变为，即＞4，解得x＞4．又x≥3，∴x＞4．综上所述，原不等式的解为x＜0，或x＞4．1ABx04CDxP

3、x－1

4、

5、x－3

6、解法二：如图，表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离

7、PA

8、，即

9、PA

10、＝

11、x－1

12、；

13、x－3

14、表示x轴上点P到坐标为2的点B之间的距离

15、PB

16、，即

17、PB

18、＝

19、x－3

20、．所以，不等式＞4的几何意义即为

21、PA

22、＋

23、PB

24、＞4．由

25、AB

26、＝2，可知点P在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧．所以，原不等式的解为x＜0，或x＞4．专题二因式分解【巩固练习】1.1

27、000；2.；3.；4.(x－1)(y+1)；5.-6；6.；7.；8.；9.2；10.；11.（1）；（2）；（3）；（4）12.(1);(2);(3);(4)13.解：由题意至少有两个根，代入原方程得，解之得，.．14.原式可化为，故是等边三角形.专题三解方程组【巩固练习】1.；2.4；3.或；4.；5.；6.，；7.与（提示：两数可看作是一元二次方程的根）；8.；9.（提示：的解即为原方程组的解，求得代入原方程组即可解出）；10.或11．（1）将看作一个整体求解得出；（2）运用换元法求解比较方便：设，则原方程组可变形为解得方程组的解为1

28、2.解：（1）由②,得x＝2y＋2，③把③代入①,整理,得8y2＋8y＝0，即y(y＋1)＝0．解得y1＝0，y2＝－1．把y1＝0代入③,得x1＝2；把y2＝－1代入③,得x2＝0．所以原方程组的解是（2）解法一：由①，得　　　③把③代入②，整理，得解这个方程，得．　把代入③，得；把代入③，得．所以原方程的解是　解法二：对这个方程组，也可以根据一元二次方程的根与系数的关系，把看作一个一元二次方程的两个根，通过解这个一元二次方程来求．这个方程组的是一元二次方程的两个根，解这个方程，得　　　　　　　　，或．所以原方程组的解是　　　13.（1），

29、得，，得，代入①③，得（2），得代入，得，14.(1)原方程组化为，或或或方程组的解为，，，(2)把代入,得