专题14复、推理与证明.doc

《专题14复、推理与证明.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、专题14复数、推理与证明2012年高考试题(2012高考山东文1)若复数z满足为虚数单位)，则为(A)3+5i(B)3－5i(C)－3+5i　　　(D)－3－5i【答案】A【解析】.故选A.(2012高考浙江文2)已知i是虚数单位，则=A1-2iB2-iC2+iD1+2i【答案】D【解析】.(2012高考安徽文1)复数满足，则=（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】。(2012高考新课标文2)复数z＝的共轭复数是（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i【答案】D【解析】，所以其共轭复数为，选D.(2012高考上海文15)若是关于的实系数方程的一个复数根，则（

2、）A、B、C、D、【答案】D【解析】因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则，，所以解得，，选D.(2012高考辽宁文3)复数(A)(B)(C)(D)(2012高考江西文1)若复数（为虚数单位)是z的共轭复数，则+²的虚部为A0B-1C1D-2【答案】A【解析】因为，所以，所以，选A.(2012高考陕西文4)设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(2012高考湖南文2)复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i【答案】【解析】由z=

3、i（i+1）=，及共轭复数定义得.(2012高考广东文1)设为虚数单位，则复数A.B.C.D.【答案】D【解析】法一：.法二：(2102高考福建文1)复数（2+i）2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i【答案】A.【解析】，故选A.(2102高考北京文2)在复平面内，复数对应的点的坐标为A．(1,3)B．(3,1)C．(-1,3)D．(3,-1)(2012高考湖北文12).若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=____________.(2012高考天津文科1)i是虚数单位，复数=（A）1-i（B）-1+I（C）1+I（D）-1-i【答案】C

4、【解析】复数，选C.(2012高考江苏3)（5分）设，（i为虚数单位），则的值为▲．【答案】8。【分析】由得，所以，。(2012高考上海文1)计算：（为虚数单位）【答案】【解析】复数。(2012高考全国文12)正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为（A）（B）（C）（D）(2012高考上海文18)若（），则在中，正数的个数是（）A、16B、72C、86D、100【答案】C【解析】由题意可知，===…==0，共14个，其余均为正数，故共有100-14=86个正数

5、。(2012高考江西文5)观察下列事实

6、x

7、+

8、y

9、=1的不同整数解（x,y）的个数为4，

10、x

11、+

12、y

13、=2的不同整数解（x,y）的个数为8，

14、x

15、+

16、y

17、=3的不同整数解（x,y）的个数为12….则

18、x

19、+

20、y

21、=20的不同整数解（x，y）的个数为A.76B.80C.86D.92【答案】B【解析】个数为首项为4，公差为4的等差数列，所以，，选B.(2012高考陕西文12)观察下列不等式，……照此规律，第五个不等式为.【答案】.【解析】通过观察易知第五个不等式为.(2012高考湖南文16)对于，将n表示为,当时，当时为0或1，定义如下：在的上述表示中，当，a2，…，ak中等

22、于1的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0.[中国教#*育&出版^网@]（1）b2+b4+b6+b8=__；（2）记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则cm的最大值是___.(2012高考湖北文17)传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1,3，6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（Ⅰ）b2012是数列{an}中的第______项；（Ⅱ）b2k-1=______。（用k表示）(2102高考北京文20)（本小题

23、共13分）设A是如下形式的2行3列的数表，abcdef满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1,1],且a+b+c+d+e+f=0.记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1,2），Cj（A）为第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为

24、r1(A)

25、,

26、r2(A)

27、,

28、c1(A)

29、，

30、c2(A)

31、，

32、c3(A)

33、中的最小值。对如下数表A，求k（A）的值设数表A形如其中-1≤d≤0，求k（A）的最大值；（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k(A)的最大值。【答案】(2102高考福建文20)20.（本小题满