专题3数列、推理与证明

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1、专题三数列、推理与证明第三章数学高考知识回顾7/22/20211高考数学研究专题三数列、推理与证明专题复习1、通过数表等形式求数列的通项或前n项和,考查合情推理,利用归纳和类比进行简单的推理;2、利用等差或等比数列的性质进行有关计算,考查化归思想和基本运算的能力;3、由递推数列求通项公式,考查数列基本变形方法和思想;4、由数列与的混合式求或;5、数列与其他知识的综合,尤其是与函数、不等式的综合成为近几年的最热点,也是最难点。一、专题热点透析P147/22/20212高考数学研究专题复习例1(2010湖

2、南)给出下面的数表序列:表1表2表311313544812其中表n(n=1,2,3)有n行,第1行的n个数是1,3,5,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。(I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3);(II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,记此数列为二、热点题型范例P15题型一合情推理问题7/22/20213高考数学研究专题复习例1(2010湖南)给出下面的数表序列:表1表2表3113135448

3、12其中表n(n=1,2,3)有n行,第1行的n个数是1,3,5,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。(I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3);二、热点题型范例P15题型一合情推理问题解:(Ⅰ)表4为135748121220327/22/20214高考数学研究专题复习例1(I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3);(II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列

4、1,4,12,记此数列为二、热点题型范例P15题型一合情推理问题1357…2n-14812…1220…32…平均数为nbn=n·2n-1最后一行是一个数7/22/20215高考数学研究专题复习变式1(2010浙江文数)在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是。二、热点题型范例P15题型一合情推理问题第1列第2列第3列……第1行第2行第3行……123……246……369…………………………7/22/20216高考数学研究专题复习变式(2010上海市模拟)从

5、数列{an}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{an}的一个子数列.设数列{an}是一个首项为a1、公差为d(d≠0)的无穷等差数列.(1)若a1,a2,a5成等比数列,求其公比q.(2)若a1=7d,从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列,请说明理由.P15题型二等差、等比数列的概念与性质的问题7/22/20217高考数学研究专题复习P16题型三7/22/20218高考数学研究专题复习题型三7/22/202

6、19高考数学研究专题复习题型三7/22/202110高考数学研究专题复习题型五数列综合问题P197/22/202111高考数学研究专题复习题型五数列综合问题思路1:求和先求通项7/22/202112高考数学研究专题复习题型五数列综合问题7/22/202113高考数学研究思考与练习P20-22反馈练习14

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