专题3数列、推理与证明

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1、专题三数列、推理与证明第三章数学高考知识回顾7/22/20211高考数学研究专题三数列、推理与证明专题复习1、通过数表等形式求数列的通项或前n项和，考查合情推理，利用归纳和类比进行简单的推理；2、利用等差或等比数列的性质进行有关计算，考查化归思想和基本运算的能力；3、由递推数列求通项公式，考查数列基本变形方法和思想；4、由数列与的混合式求或；5、数列与其他知识的综合，尤其是与函数、不等式的综合成为近几年的最热点，也是最难点。一、专题热点透析P147/22/20212高考数学研究专题复习例1（2010湖

2、南）给出下面的数表序列：表1表2表311313544812其中表n（n=1,2,3）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）；（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为二、热点题型范例P15题型一合情推理问题7/22/20213高考数学研究专题复习例1（2010湖南）给出下面的数表序列：表1表2表3113135448

3、12其中表n（n=1,2,3）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）；二、热点题型范例P15题型一合情推理问题解：（Ⅰ）表4为135748121220327/22/20214高考数学研究专题复习例1（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）；（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列

4、1,4,12，记此数列为二、热点题型范例P15题型一合情推理问题1357…2n-14812…1220…32…平均数为nbn=n·2n-1最后一行是一个数7/22/20215高考数学研究专题复习变式1（2010浙江文数）在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是。二、热点题型范例P15题型一合情推理问题第1列第2列第3列……第1行第2行第3行……123……246……369…………………………7/22/20216高考数学研究专题复习变式（2010上海市模拟）从

5、数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．设数列{an}是一个首项为a1、公差为d(d≠0)的无穷等差数列．（1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．（2）若a1=7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．P15题型二等差、等比数列的概念与性质的问题7/22/20217高考数学研究专题复习P16题型三7/22/20218高考数学研究专题复习题型三7/22/202

6、19高考数学研究专题复习题型三7/22/202110高考数学研究专题复习题型五数列综合问题P197/22/202111高考数学研究专题复习题型五数列综合问题思路1：求和先求通项7/22/202112高考数学研究专题复习题型五数列综合问题7/22/202113高考数学研究思考与练习P20-22反馈练习14