七年级数学下册第八章整式的乘法8.4整式的乘法走进现实生活体验整式乘法素材冀教版.doc

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1、走进现实生活体验整式乘法数学因与生活相联系而变得不再枯燥，生活因有了数学应用而显得丰富多彩．本来很抽象的整式乘法，但在实际生活中变得生动而有趣．下面请看几例．一、单项式乘法的实际应用例1小华的爸爸从工厂下岗以后，自主创业，办了一水产养殖厂．经过几年的奋斗，养殖厂的生意越来越火红．小华的爸爸准备扩大养殖规模，把原来边长为a米的正方体养殖池进行改造，建成长为原来2倍，宽为原来倍，高仍不变的长方体形养殖池．请问建成后这个养殖池体积比原来的大多少？析解：先求出长方体养殖池的长、宽、高，根据长方体体积计算公式，利用单项式乘法法则求出其体积，然后再与原体

2、积相减即可．由题意，得长方体养殖池的长为2a米，宽为a米，高a米．则这个长方体养殖池的体积为：2a×a×a=(2××1)(a×a×a)=3a3(立方米)，而原正方体养殖池体积为：a×a×a=a3(立方米)．所以3a3－a3=2a3(立方米)．建成后这个养殖池体积比原来的大2a3立方米．二、单项式乘多项式的实际应用4a3a+2b2a－b3a菠菜芹菜香菜图1例2小明的妈妈承包了一块如图1所示的长方形土地，准备在这块地上种三种不同的蔬菜，长为4a米的一块种菠菜，长为3a米的一块种芹菜，剩余的一块种香菜，求这块长方形土地的面积．析解：只要求出这块长方

3、形的长和宽，利用单项式乘多项式法则即可解决问题．观察图形发现，这块长方形的长为(3a+2b)+(2a－b)米，宽为4a米，所以其面积为：4a·[(3a+2b)+(2a－b)]=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab(平方米)．这块长方形土地的面积为(20a2+4ab)平方米．三、多项式乘多项式的实际应用例32为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小红同学将同学们参加“向灾区现爱心”活动的照片放大为长a厘米，宽a厘米的长方形形状，又精心地在四周加上了宽b厘米的装饰彩框，如图2所示．你能知道小红同学的这幅摄影作品总面积吗？图2析解：

4、根据图形的特征把图形中蕴含的数量关系用代数式表示出来，再根据面积计算公式，利用多项式乘多项式的法则即可解决问题．这幅摄影作品的长为(a+2b)厘米，宽为(a+2b)厘米，则其面积为：(a+2b)·(a+2b)=a2+2ab+ab+4b2=a2+ab+4b2(平方厘米)．这幅摄影作品总面积为(a2+ab+4b2)平方厘米．2