七年级数学下册第七章相交线与平行线7.4平行线的判定平行线的判定话开放素材冀教版.doc

《七年级数学下册第七章相交线与平行线7.4平行线的判定平行线的判定话开放素材冀教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行线的判定话开放开放题是培养发散思维能力的一种题型，它具有开放性，所要得出的答案一般不具有惟一性．解决探索性问题，不仅能提高分析问题的能力，而且能开阔视野，增加对知识的理解和掌握．现将与平行线有关的探索性试题例析如下．条件探索型结论已知，而条件需探求，并且满足结论的条件往往不唯一．例1(广东湛江)如图1所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．DCE=A或ECB=B或A+ACE=180°解析：本题主要是考查直线平行的条件．⑴从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填DCE=A;⑵从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填ECB=B;⑶从“同旁内角互补，两直线平行

2、”考虑，可填A+ACE=．例2　如图2，直线A.b与直线c相交，形成∠1，∠2，…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：_________，使a//b．解析：本题主要是考查直线平行的条件．⑴从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8中的任意一个条件；⑵从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠3=∠6，∠4=∠5中的任意一个；⑶从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°中的一个条件；2⑷从其他方面考虑，也可填∠1=∠8，∠2=∠7，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=1

3、80°，∠4+∠7=180°，∠3+∠8=180°，∠2+∠5=180°，∠1+∠6=180°中的任意一个条件．评注：开放性试题，为同学们提供了展示自我的平台，可从“两直线平行的判定定理”出发，分别从同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等角度去分析，还可以结合对顶角进行条件的转化。二．结论开放型条件已知，结论需探求，需要大胆猜想．例3如图3，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由．解析：观察是认识事物的基本途径，是解决问题的前提，观察图形，可以猜想DF∥AE．理由如下：因为CD⊥DA，DA⊥AB(已知)所以∠C

4、DA=∠DAB=(垂直定义)又因为∠1=∠2(已知)所以∠CDA-∠2=∠DAB-∠1(等式性质)即∠3=∠4．所以DF∥AE(内错角相等，两直线平行)点评:要充分利用已知条件进行大胆而合理的猜想，发现结论，这就要求平时要注意发散性思维和所学基本知识的应用能力的培养．2