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时间:2020-06-08
《七年级数学下册第七章《相交线与平行线》7.4《平行线的判定》课件(新版)冀教版.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平行线的判定观察与思考我们已经知道:同位角相等,两直线平行.即在图7-4-1中,如果∠2=∠3,那么AB∥CD.小亮和小红经过认真观察有了新的发现,小亮的发现:因为∠1=∠3(对顶角相等).如果∠1=∠2,那么就能推出∠2=∠3,于是就有AB∥CD小红的发现:因为∠3+∠4=180°(平角定义).如果∠2+∠4=180°,那么就能推出∠2=∠3,于是就有AB∥CD(1)你认为小亮和小红的想法正确吗?ABCDEF12347-4-1(2)阅读下面这两个命题的说理过程,在括号内填写依据.ABCDEF1234命题1已知:如图7-4-1,直线AB,CD被直线E
2、F所截,∠1=∠2.对AB∥CD说明理由。理由:∵∠1=∠2()∠1=∠3()∴∠2=∠3()∴AB∥CD()7-4-1已知对顶角相等等量代换同位角相等,两直线平行(2)阅读下面这两个命题的说理过程,在括号内填写依据.ABCDEF1234命题2已知:如图7-4-1,直线AB,CD被直线EF所截,∠2+∠4=180°.对AB∥CD说明理由。理由:∵∠2+∠4=180°()∠3+∠4=180°()∴∠2=180°-∠4∠3=180°-∠4()∴∠2=∠3()∴AB∥CD()7-4-1由此得到定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或者同旁内角互补
3、),那么这两条直线平行.简单的说就是:内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.ABCDEF1234应用:1、∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)2、∵∠2+∠4=180°(已知)∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)例如图7-4-2,已知:如图7-4-2,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=60°,∠2=120°.对AB∥CD说明理由。ABCDEF12347-4-2理由:∵∠1+∠2=60°+120°=180°(已知)∠2=∠4(对顶角相等),例题分析∴∠1+∠4=180°(等量代换)∴AB∥CD(同旁内角互补,两直
4、线平行)你学会了吗?试一试:1、如图,直线a,b被直线c所截,如果同位角∠1=∠5,请你写出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有相等的同旁内角.abc362415782、对于上面例题中的命题,请你试着写出用“内错角相等,两直线平行”或“同位角相等,两直线平行”进行说理过程.ABOCEFG已知:如图,OC是∠AOB的平分线,EF⊥OA于F,EG⊥OB于G求证:EF=EG做一做已知:如图,直线a,b,c被直线d所截,且a∥b,c∥b.求证:a∥cabcd做一做
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