13学历届(理)练习卷(1)--集合与函数

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1、正大学校2012-2013学年度上学期高三数学（理）练习卷（1）命题：左素白审题：高四数学组时间：2012-9-8一、选择题：1．函数y＝＋的定义域为(　　)A．{x

2、x≤1}　B．{x

3、x≥0}C．{x

4、x≥1或x≤0}D．{x

5、0≤x≤1}2．已知f(x)＝ax3＋bx2＋x(a，b∈R且ab≠0)的图象如图所示，且

6、x1

7、＞

8、x2

9、，则有(　　)A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜03.对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－a)f′(x)≥0，则必有(　　)A．f(x)≥f(a)B．f(x)≤f(a)C．f(x)>f(a)D．f(x)

10、4．函数y＝x3＋ax＋b在区间(－1,1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数，则(　　)A．a＝1，b＝1B．a＝1，b∈RC．a＝－3，b＝3D．a＝－3，b∈R5．函数y＝(0

11、D，若对于任意的x1、x2∈D，当x1

12、－2

13、x<－2或x>1}C．{x

14、x>2

15、}D．{x

16、－22}10．已知曲线C：x2＋y2＝4(x≥0，y≥0)与函数y＝log2x及函数y＝2x的图象分别交于A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x12＋x22的值为(　　)A．16B．8C．4

17、D．2二、填空题11．函数f(x)＝，若f(4x1)＋f(4x2)＝1，x1>1，x2>1，则f(x1·x2)的最小值为12．对于函数f(x)＝(其中a为实数，x≠1)，给出下面命题：①当a＝1时，f(x)在定义域上为单调增函数；②f(x)的图象关于点(1，a)对称；③对任意a∈R，f(x)都不是奇函数；④当a＝－1时，f(x)为偶函数；⑤当a＝2时，对于满足条件2

18、p，q，r∈N*，且q

19、是周期为4的周期函数；(2)若f(x)＝(00)．(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为，求a的值．20．已知函数f(x)对任意x，y∈R，满足f(x)＋f(y)＝f(x＋y)＋2，当x>0时，f(x)>2.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)当f(3)＝5时，解不等式f(a2－2a－2)<3.21.已知函数f(x)＝(x>0)．(1

20、)函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数还是减函数？证明你的结论；(2)若当x>0时，f(x)>恒成立，求正整数k的最大值．正大学校2012-2013学年度上学期高三数学（理）练习卷（1）参考答案一、选择题：1．解析：由题意知∴0≤x≤1.答案：D2解析：f′(x)＝3ax2＋2bx＋1，由图知方程3ax2＋2bx＋1＝0有两根x1，x2，且∴∴a＜0，b＜0.答案：B3.解析：由(x－a)f′(x)≥0知