山东省临沂市2013届高三数学第三次模拟考试 理（临沂三模）（含解析）新人教A版.doc

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1、2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•临沂三模）复数z满足方程z=（z﹣2）i（i为虚数单位），则z=（　　）　A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：设复数z=a+bi（a，b∈R），则a+bi=（（a+bi﹣2）i，利用复数相等即可得出．解答：解：设复数z=a+bi（a，b∈R），则a+bi=（（a+bi﹣2）i，∴a+bi=（a﹣2）

2、i﹣b，∴，解得．∴z=1﹣i．故选B．点评：熟练掌握复数的运算法则和复数相等是解题的关键．　2．（5分）（2013•临沂三模）已知集合A={x

3、x2＞1}，B={x

4、log2x＜1}，则（∁RA）∩B=（　　）　A．（0，1]B．（0，1）C．[0，1]D．[﹣1，1]考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：通过求解一元二次不等式和对数不等式分别化简集合A与B，然后直接利用补集及交集运算求解．解答：解：由A={x

5、x2＞1}={x

6、x＜﹣1或x＞1}，所以∁RA={x

7、﹣1≤x≤1}，又B={x

8、log2x＜1}=

9、{x

10、0＜x＜2}，所以（∁RA）∩B={x

11、﹣1≤x≤1}∩{x

12、0＜x＜2}=（0，1]．故选A．点评：本题考查了补集及交集运算，考查了一元二次不等式与对数不等式的解法，是基础的运算题．　3．（5分）（2013•临沂三模）甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（　　）　A．B．C．D．考点：极差、方差与标准差；茎叶图；众数、中位数、平均数．分析：17根据茎叶图看出两组数据，先求出两组数据的平均数，再求出两组

13、数据的方差，比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小．解答：解：由茎叶图可看出甲的平均数是，乙的平均数是，∴两组数据的平均数相等．甲的方差是（36+1+0+0+1+36）=，乙的方差是（49+4+0+0+4+49）=．∴甲的标准差小于乙的标准差，故选B．点评：本题考查两组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．　4．（5分）（2013•临沂三模）下列选项中叙述错误的是（　　）　A．命题“若x=1，则x2﹣x=0”的逆否命题为真命题

14、¬　B．若p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则p：∃x0∈R，x02+x0+1=0　C．“x＞1”是“x2﹣x＞0”的充分不必要条件　D．若“p∧q”为假命题，则“p∨q”为真命题考点：命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；全称命题；特称命题；命题的否定．专题：计算题．分析：利用四种命题的逆否关系判断A的正误；全称命题与特称命题的否定B的正误；通过充要条件的判定判断C的正确；复合命题的真假判断D的正误．解答：解：对于A，“若x=1，则x2﹣x=0”的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，所以A正确；对于B，若p：∀x∈R，

15、x2+x+1≠0，则p：∃x0∈R，x02+x0+1=0，符合全称命题与特称命题的否定，所以B正确．对于C，“x＞1”是“x2﹣x＞0”的充分不必要条件，满足充分不必要条件的判断，所以C正确；对于D，若“p∧q”为假命题，可能p、q两个命题都是假命题，此时“p∨q”为假命题，所以D不正确．故选D．点评：本题考查命题的真假判断，四种命题的逆否关系，充要条件的判断等基本知识的应用．　5．（5分）（2010•安徽）设，则a，b，c的大小关系是（　　）　A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a考点：幂函数图象及其与指数

16、的关系．分析：根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来．17解答：解：∵在x＞0时是增函数∴a＞c又∵在x＞0时是减函数，所以c＞b故答案选A点评：本题主要考查幂函数与指数的关系．要充分利用函数图象、函数的单调性来解决问题．　6．（5分）（2013•临沂三模）要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度　C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：把化为，故把的图象向左平移个单位，即得函数y=

17、cos2x的图象．解答：解：=，故把的图象向左平移个单位，即得函数的图象，即得到函数的图象．故选C．点评：本题考查诱导公式，以及y=Asin（ωx+∅）图象的变换，把两个函数化为同名函数是解题的关键．　7．（5分）（2013•临沂三模）一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的