【数学】山东省临沂市2013届高三第三次模拟考试（理）

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1、山东省临沂市2013届高三第三次模拟考试（理）本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能

2、使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数满足方程(i为虚数单位)，则=（A）（B）（C）（D）2．已知集合则（A）（B）（C）（D）907655413557甲乙1233．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（A），（B），（C），（D），4．下列选项中叙述错误的是（A）命题“若，

3、则”的逆否命题为真命题（B）若，则（C）“”是“”的充分不必要条件（D）若“p∧q”为假命题，则“p∨q”为真命题5．设则的大小关系是（A）（B）（C）（D）6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度111侧视图第7题图1正视图117．一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）俯视图8．2013年中俄联合军演在中国青岛海域举行，在某一项演练中，中方参加演习的有5艘军舰，4架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机.若从中、俄两方中

4、各选出2个单位（1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有（A）51种（B）224种（C）240种（D）336种O1．-19．如图是函数的部分图象，函数的零点所在的区间是，则的值为（A）-1或0（B）0（C）-1或1（D）0或110．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（A）-40（B）-20（C）20（D）4011．已知矩形ABCD的边AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数的一个完整周期的图象，则当变化时，矩形ABCD的周长的最小值为（A）（

5、B）（C）（D）12．某农户计划种植黄瓜和西红柿，种植面积不超过50亩，投入资金不超过48万元，假设种植黄瓜和西红柿的产量成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元西红柿6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和西红柿的种植面积（单位:亩）分别为：（A）10，40（B）20，30（C）30，20（D）40，10第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上.13．若不等式的解集为，则实数

6、.14．过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为.15．已知三棱锥P—ABC，点P，A，B，C都在球面上，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=2，PC=3，则此球的表面积为.11BAOxyDC16．如右图放置的正方形ABCD，AB=1，A，D分别在x轴、y轴的正半轴（含原点）上滑动，则·的最大值是.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知的图象上两相邻对称轴间的距离为.（Ⅰ）求的单调减区间；（Ⅱ）在△A

7、BC中，分别是角A,B,C的对边，若△ABC的面积是，求的值.BACP18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA=PC.（Ⅰ）求证：平面APB⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角B—AP—C的余弦值.19．（本小题满分12分）已知当时，二次函数取得最小值，等差数列的前n项和，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前n项和为且，证明.20．（本小题满分12分）月收入(元)4000300010000.00050.0002频率/组距0.000120000.00030某市统计局就本地居民的月

8、收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500），单位：元）.（Ⅰ）估计居民月收入在[1500，20