山东省临沂市2018届高考数学第三次模拟考试试题 理

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1、山东省临沂市2018届高考数学第三次模拟考试试题理本试卷共5页，23题(含选考题)．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑．答案写在答题卡

2、上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A=，B=，若A∪B=B，则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)2．欧拉公式(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四

3、象限3．给出以下三种说法：①命题“”的否定是“”；②已知为两个命题，若为假命题，则为真命题；③命题“为直线，为平面，若，则”为真命题．其中正确说法的个数为(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个4．已知，则=(A)(B)(C)(D)5．直线交椭圆于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为l，则，m=(A)－2(B)－1(C)1(D)26．执行如图所示的程序框图，则输出的a=(A)6.8(B)6.5(C)6.25(D)67．已知定义域为R的奇函数在(0，+∞)上的解析式为则=(A)－2(B)－1(C)1(D)28．一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定

4、的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的深色区域“▂”组成．已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点A，点A落在深色区域内的概率为，若在一个显示数字0的显示池中随机取一点B，则点B落在深色区域内的概率为(A)(B)(C)(D)9．记不等式组，所表示的平面区域为D，若对任意点()∈D，不等式恒成立，则c的取值范围是(A)(B)(C)(D)10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)11．已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点A为双曲线C虚轴的一个端点，若线段AF2与双曲线右支交于点B，且=3：4：2，则双曲线C的离心

5、率为(A)(B)(C)(D)12．在△ABC中，D为边BC上的点，且满足∠DAC=90°，sin∠BAD=，若S△ADC=3S△ABD，则cosC=(A)(B)(C)(D)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量，，若，则向量与的夹角为________．14．展式中项的系数为______．15．甲、乙、丙三人各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答案公布出来之后，甲说：丙做对了；乙说：我做错了；丙说；我做错了．在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了．”请问他们三人中做对了的是____

6、__________．16．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AD，CD上，且．AE=DF=2．将此正方形沿BE，BF，EF切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的表面积为______________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题．考生根据要求作答．(一)必考题：共60分.17．(12分)已知等差数列的前n项和为，，公差d>0，且成等比数列．(I)求；(Ⅱ)若数列的前n项和为，且，求．18．(12分)某高校在

7、2017年的自主招生笔试成绩(满分200分)中，随机抽取100名考生的成绩，按此成绩分成五组，得到如下的频率分布表：(I)求频率分布表中的值，并估计全体考生的平均成绩；(Ⅱ)用分层抽样的方法从第三、四、五组中共抽取n名考生，已知从第五组中恰好抽取了两名考生．①求n的值；②若该高校的三位考官每人都独立地从这n名考生中随机抽取2名考生进行面试，记考生甲被抽到的次数为X，求X的分布列与数学期望．19．(12分)如图，是一个直三棱柱ADE—BCF和一个四棱锥P—ABCD的组合体，已知AE=AD=AB，∠DAE=90°，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD．(I)求证：AE∥

8、平面PBD