辽宁省沈阳市2013届高三数学第三次测试试题 理（答案不全）新人教A版.doc

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1、沈阳铁路实验中学2013届高三第三次测试数学（理）试题满分150分．考试用时140分钟．第Ⅰ卷一、选择题：（每题5分，共60分）1．已知集合（）A．B．C．D．2．下列选项叙述错误的是（）A．命题“若”的逆否命题是“若”B．若命题C．若为真命题，则p，q均为真命题D．“”是“”的充分不必要条件3．设为等差数列的前项和，若，公差，，则A．8B．7C．6D．54．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（）A．8B．4C．2D．15．若，对任意实数t都有，则实数m的值等于（）A．—5或—1B．±5C．—1D．5或16．将函数图象沿x

2、轴向右平移个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数的图象，那么的解析式是（）A．B．C．D．7．若实数满足,则是的函数的图象大致是（）88.设函数的最小正周期为，且，则()A.在单调递减B.在单调递减 C.在单调递增D.在单调递增9．在△中，，是AB边上的高，若，则实数λ等于（）A．B．C．D．10．若函数上有零点，则m的取值范围为（）A．B．[-1，2]C．D．[1，3]11．已知函数，且，则下列结论中，必成立的是（）A．B．C．D．12．定义在R上的周期函数f(x),周期T=2

3、，直线x=2是它的图象的一条对称轴，且f(x)在[-3，-2]上是减函数，如果A、B是锐角三角形的两个内角，则（）ABCD（13）已知数列{}满足，且，则的值是（A）（B）（C）5（D）8（14）已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确结论的序号是（A）（1）（2）（B）（1）（3）（C）（3）（4）（D）（2）（4）（15）定义在R上的函数，当时，，且满足下列条件:①②,③．则等于（A）（B）（C）（D）（16）设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若有三个不同的根，则实数的取值范围是（A）

4、（B）（C）（D）第Ⅱ卷二、填空题：(每题5分，共20分)17.设数列中，，则通项__。18．中，，则AB+2BC的最大值为_________．19．已知函数y=f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)，若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是20．下列说法正确的为_________．①函数与直线的交点个数为0或l；②集合A=，B={}，若BA，则-3a3；③函数的值域为R的充要条件是：；④与函数关于点（1，-1）对称的函数为三、解答题：（6道大题，共70分）21．（本题10分）已知等差数列的

5、前三项为，记前n项和为8（1）设求实数m和k的值；（2）设的值。22．（本题12分）已知函数，（1）求的单调增区间（2）记的内角的对边分别为，若求的值23．（本题12分）已知向量,函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边,其中为锐角,,且,求和的面积.24．（本题12分）已知数列满足：且（）（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：（）。25．(本题12分)8（本小题满分12分）已知函数，，（1）求函数的最值；（2）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合。26.(本题12分)设函数

6、，（1）若函数在处与直线相切；①求实数的值；②求函数上的最大值;（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.8沈阳铁路实验中学高三数学（理）参考答案②当时，令得；令，得上单调递增，在[1，e]上单调递减，（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，则对所有的都成立，8即对所有的都成立，令为一次函数，上单调递增，对所有的都成立。24．（本小题满分14分）（Ⅰ）由题得：an+1（an+n）=2（n+1）an，即故即数列为等比数列，……3分，……7分（Ⅱ）由上知……………………………………8分。当时，当时恒成立，函数递增；8当时恒

7、成立，函数递减。所以;即的最大值令,则令函数,所以当时，函数递减；当时，函数递增；所以函数，从而就必须当时成立。8