第二章方程组与不等式组复习

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1、第7讲　一次方程与方程组一、考点知识精讲1．等式及其性质用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式．等式的性质：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式．2．方程的有关概念(1)含有未知数的等式，叫做方程．(2)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解(只含有一个未知数的方程的解，也叫做根)．(3)求方程解的过程，叫做解方程．(4)方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程.1．一元一次方程在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系

2、数不等于0的方程，叫做一元一次方程．ax＋b＝0(a≠0)是一元一次方程的标准形式．2．解一元一次方程的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.1．二元一次方程组(1)几个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程组；(2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c.2．解二元一次方程组的基本思路：消元3．二元一次方程组的解法：(1)代入消元法；(2)加减消元法；(3)图象法．1．列方程(组)解应用题的一般步骤(1)把握题意，搞清楚什么是条件，求什么；(2)设未知数；(3)找出能够包含未知数的等量关系(一

3、般情况下设几个未知数，就找几个等量关系)；(4)列出方程(组)；(5)求出方程(组)的解(注意排除增根)；(6)检验(看是否符合题意)；(7)写出答案(包括单位名称)．2．列方程(组)解应用题的关键是：确定等量关系．二、中考典例精析(1)(2010·济南)二元一次方程组的解是(　　)A.　B.　C.　D.(2)(2010·莱芜)已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(　　)A．4　　　　B．2　　　　C.　　　　D．±2(3)(2009·荆州)已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是(　　)A．2B．－2C.D．－(1)(2009

4、·济宁)解方程：－＝1.(2)(2010·青岛)解方程组：三、举一反三1．已知是二元一次方程组的解，则a－b的值为(　　)A．1　　　　B．－1　　　　C．2　　　　D．32．关于x的一元一次方程－＝1的解是x＝－1，则k的值是(　　)A.B．1C．－D．03．以下是方程y－＝2－去分母后的结果，其中正确的是(　　)A．6y－y－1＝2－2(y＋2)B．6y－y－1＝12－2(y＋2)C．6y－3(y－1)＝12－2(y＋2)D．6y－3(y－1)＝2－2(y＋2)4．关于x的方程kx－1＝2x的解为正实数，则k的取值范围是.5．一家商店将某种商品按成本价

5、提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润元．6．解方程：x＋(20－x)＝8.7．解方程组：8．一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．一、考点训练一、选择题(每小题3分，共42分)1．(2010·苏州)方程组的解是(　　)A.　B.　C.　D.2．(2011中考预测题)已知是

6、方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是(　　)A．1　　　　B．3　　　　C．－3　　　　D．－13．(2011中考预测题)小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝484、(2009中考变式题)用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是(　　)A.B.C.　D.5．(2009中考变式题)以方程组

7、的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是(　　)A．第一象限　B．第二象限C．第三象限　D．第四象限6．(2010·嘉兴)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(　　)A．0.8元/支，2.6元/本　B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本　D．1.2元/支，3.6元/本7．(2010·宁夏)甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是(　　)A.B.C.

8、D.8．(2009中考变式题)若

9、3a＋b＋5

10、＋(2a－2b－2