方程组与不等式组 专题

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1、方程组与不等式组专题一、选择题。1.（湖北黄冈，2014年，3分）若α、β是一元二次方程的两根，则=【】A.–6B.32C.16D.402．（湖北省襄阳市，2014年，3分）若方程的两个解是，则m，n的值为【】A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣43．（湖北省襄阳市，2014年，3分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为【】A．B．C．D．4．（2014年，湖北省孝感市，3分）已知是二元一次方程组的解，则的值是【】A．B．C．D．5．（2014年，湖北省孝感市，3分）分式方程的解为【】A．B．C．D．6

2、.(2015·湖北衡阳，6题，3分)不等式组的解集在数轴上表示为（）．A．B．C．D．7．(2015·湖北衡阳，8题，3分)若关于的方程有一个根为﹣1，则另一个根为（）．A．-2B．2C．4D．-38．(2015·湖北衡阳，11题，3分)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（）．A．B．C．D．9．(2015·湖北荆门，7题，3分)若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．10．(2015·湖北襄阳,3题)在数轴上表示不等式的解集，正确的

3、是（　　）A．B．C．D．11．（2016年，湖北省黄冈市，3分）若方程的两个实数根分别为，，则=（　　）A．﹣4　　　　B．3　　　　C．　　　　D．12.（2016年，湖北省荆州市，3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）A．120元B．100元C．80元D．60元13．（2016年，湖北省十堰市，3分）用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（　　）A．y=﹣3=0B．y﹣﹣3=0C．y﹣+3=0D．y﹣+3=014．（2016年，湖北省随州市，3分）不

4、等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）A．B．C．D．15．（2016年，湖北省随州市，3分）随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）A．20（1+2x）=28.8B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.816．（2016年，湖北省襄阳市，3分）不等式组的整数解的个数为()A．0个B．2个C．3个D．无数个二、填空题。1．（湖北省十堰市，2014年，3分）不等式组的解集为

5、．2．（湖北省襄阳市，2014年，3分）若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．3．(2015·湖北衡阳，16题，3分)方程的解为．4.（2015·湖北黄冈，10题，3分）若方程的两根分别为，，则的值为_________．5.(2015·湖北荆门，13题，3分)不等式组的解集是．6.(2015·湖北荆门，14题，3分)王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了千克．7．(2015·湖北荆门，15题，3分)已知关于x

6、的一元二次方程的两个实数根为，，若，则m的值为．8．(2015·湖北襄阳,14题)分式方程的解是．9.(2015·湖北孝感）分式方程的解是．10．（2016年，湖北省鄂春，3分）方程x2－3=0的根是11．（2016年，湖北省鄂春，3分）不等式组的解集是12.（2016年，湖北省黄石市，3分）关于的一元二次方程的两实数根之积为负，则实数的取值范围是_______________.13．（2016年，湖北省十堰市，3分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是　　　　　　．14．（2016年，湖北省随州市，3分）已知

7、等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为　　　　　　．15.（成都）如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是.（写出所有正确说法的序号）①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则；③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为.三、解答题。1.（湖北黄冈，2014年，5分）（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．2．（湖北省十堰市，2014年，7分）（7分