积累错题培养数学思维.doc

《积累错题培养数学思维.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、积累错题培养数学思维【摘要】错误是最有价值的数学资源。在实践中发现错误。让学生动手做数学；在迁移中纠正错误，让学生活学活用；在比较中碰撞观点，让学生正本清源，才能凸显思维的深刻，发挥错题的最大价值。【关键词】错题实践数学活动是一种包含有猜测、错误与尝试，证明与反驳，检验与改进的复杂过程。错题，是学习生活中不可避免的现象。关注错题资源，让学生直面错误、捕捉错误，在剖析错误，反思错误、解决错误的过程中经历问题思考，推理比较，经验碰撞，并最终找到解决问题的方法，促进学生思维向深度拓展。1.直面错误以错为镜。我国唐代文学家韩愈曾有感而发：“古之学者必有师。师者，所

2、以传道授业解惑也气然而，在日常的教学工作中，许多老师往往以传授正确的思路和解法为已任，在学生出现错误的时候，常常奥恼、纠结、抱怨，或把问题归结为讲课中预设得不够完美；或认为学生思考问题缺乏一定的深度；或把责任推到不良的学习习惯，忽略了学生的认知结构,忽视了学习错误的价值。在这种状况下，我们的学生也必然以“畏惧”的心态对待错题，或羞愧难当，面红耳赤；或把订正错题当成一种被迫的任务；或掩饰错误，让错题成为一个匆匆过客。2.洞察错误对症下药。小学生因年龄和认知心理的局限，受已有知识经验的积累限制，表现为记忆、识别、信息加工和想象等能力的不平衡，容易对数学的本质属

3、性理解不深，对新出现的知识产生思维障碍，而常常出现各种各样的“病态二教学中，教师要洞察错误的根本，有的放矢地进行教学。2.1在实践中发现。【病态描述】模糊判断：篮球是圆形，在《圆的认识》一课教学中，师：生活中的你在哪些地方看到过圆？生1：钟的表面是圆形。生2：茶杯的杯底是圆形。生3：篮球也是圆形的。师：篮球是圆形吗？（教师追问）此时，班中同学有的犹豫不决，有的摇摇头但说不出理由，还有的观察老师的脸部表情试图寻求答案。这时，一位学生突然站起来，大声说。生4：我也认为篮球是圆形的。因为，我们在头脑中把篮球无限放大,放大，像月球那么大，挂在天空，我们看过去就是圆

4、形的。（无语）老师顺手拿起篮球放在投影仪下，不停地转动篮球，学生看到屏幕中投影出来的篮球，不管怎么转始终是一个圆。接着，老师又拿出一个球体模型，中间切开，让孩子们摸一摸，哪一而是圆的，哪一面是弯曲的。此时，孩子们体会到，切开的那个曲是圆的，球的表-面是弯的。师：我们在屏幕中看到的篮球就是这个切面。现在你知道篮球的哪一部分是圆形？生：（齐声说）篮球的切面是圆形。【诊断报告】雾里看花。数学源于生活，乂高于生活。许多知识我们可以在生活中找到源头，但在洞彻数学与生活的联结点时，由于学生缺少应有的现实环境，容易片面理解，雾里看花，似是而非。【对症下药】让学生学动手“

5、做”的数学。在这个片断中，老师没有纠结于平面图形和立体图形，没有评价观点的对与错，也没有轻易肯定学生的结论。而是创设了投影篮球和切开球体模型两个生活环境，通过让学生摸一摸，比一比，看一看，从视觉和触觉的感官上引导学生用“熟悉的”去解释“陌生的"，用“具体的”去理解“抽象的"，孩子们自然地发现了“篮球的切面是圆形”。2.2在比较中碰撞。【病态描述】定势干扰：两个颜色相同与不同的球在六年级数学广角《抽屉原理》的探究中，老师详尽地指导学生理解下题:(1)一个口袋里装着5个红球和5个篮球、5个黄球，这15个球大小形状完全一样。请问至少要从口袋里取出几个球才能保证其

6、中有两个球颜色相同？师：要保证其中有两个球颜色相同，就是把什么看成抽屉？生：把三种不同的颜色看成三个抽屉。生：从最坏的角度考虑，先拿出来3个球，每个球颜色都不相同，只有到第四个时，才会曲现两个颜色相同的球。小结归纳：3X1+1=4(个)老师又特意强调了，3表示什么意思？为什么后面要加17为进一步让学生理解，老师又把问题改为：请问至少要从口袋里取出几个球才能保证其中有三个球颜色相同？通过让学生画一画，再列式计算。学生很快地就想到了3X2+1二7（个）如果有四个球颜色相同呢？这时学生基本上不用画图，脱口而出3X3+1二10（个）。看到学生这么顺利地掌握了知识，

7、我窃窃自喜了一阵。没想到，在第二天批改的家庭作业中，一道与之相似的题目，就让班级全军覆没。题目是这样的：一个口袋里装着5个红球和5个篮球、5个黄球，这15个球大小形状完全一样。请问至少要从口袋中取出几个球才能保证其中有两个球颜色不同？所有同学清一色的答案：3X1+1二4（个），当我把作业本发下去的时候，竟还有同学拿着本子上来问我：“老师，这题不是对的吗？昨天你不是这样讲的嘛！”【诊断报告】山重水复疑无路。此时的我，心情是沉重的。反思自己的教学过程，一些看似扎实的、成功的环节，却是在反复的重复中加深了学生记忆的痕迹、定势的轨迹，加速了机械掌握、死搬硬套的进程

8、从而，忽略了根据具体情景进行转化的方法，弱化了利用已有知识活学活用