计量经济学课件第7章

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1、1第7章选择函数形式当解释变量确定后,下一步是确定应变量与解释变量的函数形式:方程是否过原点?是直线还是曲线?等等.不正确的函数形式将导致:正确的解释变量可能不显著或出现非预期的符号判断函数形式的依据:理论27.1常数项的应用与解释37.1.1不能剔除常数项问题1:省略常数项可能导致违背古典假设2(误差项有零期望值).4问题2：省去常数项,变成过原点回归,会使斜率系数的估计值具有潜在偏差，t值被放大。使被遗漏变量的固定效应、非线性性等，被迫进入其他系数的估计值，引起潜在的估计偏差。例P116，图7-1。问题3：在样本范围内，与包含常数项的估计回归方程相比，常数项被省略的回归线不能

2、对真实回归线提供充分近似。一般准则：不要省略常数项，即使理论设定要求不含常数项。57.1.2不要信赖常数项的估计值两个原因：1、误差项代表的是许多边缘自变量的平均效应，进行t检验无意义。2、常数项是当所有的自变量和误差项的值为0时，应变量的值，但是自变量和误差项的值几乎从不等于0。即原点通常位于样本观察值范围之外。67.2备选函数形式线性回归：回归关于系数是线性的，关于变量可以是非线性的。7注意：函数形式的选择几乎总是基于潜在的经济或贸易理论，而很少根据哪种形式提供最好的拟合。8在实际经济活动中，经济变量的关系是复杂的，直接表现为线性关系的情况并不多见。如著名的恩格尔曲线(Eng

3、lecurves)表现为幂函数曲线形式、宏观经济学中的菲利普斯曲线（Pillipscuves）表现为双曲线形式等。但是，大部分非线性关系又可以通过一些简单的数学处理，使之化为数学上的线性关系，从而可以运用线性回归的方法进行计量经济学方面的处理。97.2.1线性形式107.2.2双对数形式11例：1213双对数函数图形:P119P119:图7-2.注意：使用双对数模型,需确保数据中没有负值或零观测值.14157.2.3什么是对数P119167.2.4半对数形式半对数函数形式:应变量或自变量以自然对数形式表达.17对数到线性模型18例:牛肉需求方程P120-12119线性到对数模型:

4、测量增长率20怎样测量增长率217.2.5多项式形式广泛使用于生产函数和成本函数.如果某种关系的斜率被认为依赖于变量自身的水平,则应该考虑多项式模型.22令变量，同样可以进行参数的OLS估计,不违背线性假定。多项式回归模型：23例:研究年龄对收入的预期影响P121247.2.6反函数形式(随着X无限地增大，(1/X)项趋于零，而Y趋于极限或渐近值)25如在菲利普斯曲线中，工资变化对失业水平的反应，存在不对称性：当失业率低于经济学家所称的自然失业率时，由失业的单位变化引起的工资上升，要快于当失业率高于自然水平时，由失业的同样变化引起的工资下降。而常数项系数表示工资变化的渐近底限。2

5、67.2.7选择函数形式P123:表7-1.277.3滞后的解释变量287.4虚拟变量的应用一、虚拟变量模型虚拟变量（dummyvariable）：在实际建模过程中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定性变量影响。例如性别、民族、不同历史时期、季节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些因素也应该包括在模型中。由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无，所以量化方法可采用取值为1或0。这种变量称作虚拟变量，用D表示。虚拟变量应用于模型中，对其回归系数的估计与检验方法与定量变量相同。29１.包含一个虚拟变量的模型加法模型：例建立模型研究中国妇女在工作中是否受到歧视设有模型，其中

6、Ｙ为年薪，Ｘ为工作年限，D为定性变量。当D=0时表示男性，当Ｄ＝１时表示女性。30D=1D=0Ｂ0+Ｂ2Ｂ031注意：若定性变量含有m个类别，应引入m-1个虚拟变量，否则会导致多重共线性，称作虚拟变量陷阱（dummyvariabletrap）。关于定性变量中的哪个类别取0，哪个类别取1，是任意的，不影响检验结果。定性变量中取值为0所对应的类别称作基础类别（basecategory）。32若区别男女两类的不同，引入两个虚拟变量，则会导致完全共线性。假定有一个样本，该样本包括三个男性，两个女性，其数据矩阵如下：　　　Ｃ　　Ｄ１　Ｄ２　Ｘ男　　１　　１　　０　　Ｘ１男　　

7、１　　１　　０　　Ｘ２女　　１　　０　　１　　Ｘ３男　　１　　１　　０　　Ｘ４女　　１　　０　　１　　Ｘ５所以Ｄ１＝１－Ｄ２，Ｄ１与Ｄ２完全共线。33乘法模型：34加法模型和乘法模型的结合：检验结构变化35情形1（不同类别数据的截距和斜率不同）情形2（不同类别数据的截距和斜率不同）36２.包含多个虚拟变量的模型研究本科生、研究生和ＭＢＡ毕业生的初职月薪有何差异？Ｙ：初职月薪，377.6选择错误函数形式存在的问题注意:当经济理论无法确定某种非线性形式时,也不能仅仅以拟合优度