计量经济学课件第10章

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1、1第10章　异方差性（Heteroscedasticity）什么是异方差：假设5表明误差项具有不变方差，即同方差性（homoscedasticity)，假定误差项的观察值是从具有相同方差的分布中抽取的，但如果方差不等，即为异方差性问题。210.1纯异方差与非纯异方差纯异方差：由正确设定方程的误差项引起的异方差。非纯异方差：由于错误设定方程（如遗漏变量）的误差项引起的异方差。310.1.1纯异方差4(A)(B)密度储蓄Y收入X密度储蓄Y收入X异方差的图形表示5（A)与(B)的比较：相同点：收入增加，储蓄平均来说也增加。不同点（A)储蓄的方差在所有的收入水平上保持不变。（B)储蓄的方差随收入的

2、增加而增加。解释：当收入较少时,同样收入的人选择将其剩余收入基本用于储蓄;随收入增长，人们有更多的备用收入，从而如何支配他们的收入有更大的选择范围,对于有同样较高剩余收入的人,有些人选择将大部分进行储蓄;有的人只是储蓄一小部分,其它的进行消费和投资。这样储蓄的方差不再是一常数,而随着收入的增加而变化.6样本中异方差的表现如果数据集中应变量的最大值和最小值之间有较大差异，通常会出现异方差，因此，样本中应变量的观察值的变异性越大误差项的观察值存在异方差的概率越大。7纯异方差模型：一个例子8把纯异方差形象化的最简单方法就是绘图。9同方差表现10异方差表现1、递增型异方差情形11异方差表现2、递减

3、型异方差3、复杂型异方差12异方差的来源时间序列数据和截面数据中都有可能存在异方差。递增型异方差的来源主要是因为随着解释变量值的增大，被解释变量取值的差异性增大。递减型异方差的来源主要是因为随着解释变量值的增大，被解释变量取值的差异性减小。金融时间序列中的异方差常表现为自回归条件异方差，如ARCH模型。13异方差性的来源1、按照边错边改学习模型（errorlearningmodels)，人们在学习的过程中，其行为误差随时间而减少）例如，在给定的一段时间里，打字出错个数与用于打字练习小时数的关系。随着打字练习小时数的增加，不仅平均打错字数，而且打错个数的方差都有所下降。2、随着收入的增长，人

4、们有更多的备用收入(discretionaryincome)，从而如何支配他们的收入有更大的选择范围。类比利润较丰厚的公司在分红政策方面比利润微薄的公司有更大的变化。14异方差性的来源3、数据采集技术的改进4、异常观测值的出现5、模型设定的偏误,如可能忽略了一个重要的解释变量。（如在商品的需求函数中，没有把有关互补或互替的商品价格包括进来）1510.1.2非纯异方差性由于模型的错误设定（如遗漏变量）所导致的异方差。1610.2异方差性的后果（1）存在纯异方差时,回归参数的OLS估计量是无偏的;但无偏性并不能保证系数的估计是”精确的”,因为异方差增大了估计的方差;但如果异方差由遗漏变量引起,

5、则可能存在设定偏误.（2）存在纯异方差时,回归参数的OLS估计量不具有最小方差性.因此,当存在纯异方差时,OLS更有可能错误地估计真实的系数B,但仍然为无偏估计量.1710.2异方差的后果（3）异方差将导致OLS估计的标准误是有偏的,从而导致假设检验不可靠,t和F检验很可能提供不准确的后果.异方差将导致OLS估计得到错误的标准误和t值.1810.3异方差性的检验不存在有侦察异方差性的严明的法则，只有少数经验法则可供参考。在大多数计量经济调查研究中，异方差性不过是一种直觉，先前经验或纯粹的猜想。（因为我们通常只能得到Y的样本数据）19在进行异方差检验之前，先预先考虑下列问题：1、模型是否存在

6、明显的设定偏误。是否存在遗漏变量，或其它设定偏误。2、初步判别是否存在异方差。当经济变量取值的差别随时间或解释变量的增大而变大时，容易出现异方差。3、利用散点图：图似法－残差的图形检验将残差或者残差平方对一个或多个解释变量做散点图或者将残差对应变量做散点图．P197，图10-4。2010.3.1Park检验2110.3.2应用Park检验的例子P1982210.3.3White检验：广义的帕克检验如果想检验同时涉及多个比例因子的可能性，可以运用怀特检验，其原理在于检验残差项的平方与诸X及其交叉乘积项之间是否有显著的线性关系，或相关关系Ｐ199-200可能的问题：样本容量太小，变量太多，当解

7、释变量数量多于样本容量时，会导致方程无法估计。2310.4异方差的补救方法1、修正异方差性的标准差2、重新定义变量2410.4.1修正异方差性的标准差2510.4.2重新定义变量2610.5完整的实例P20227小结28习题2、4、6、9其它的课后作业