计量经济学课件第3章

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1、1第3章应用回归分析3.1回归分析的步骤2第3章应用回归分析3.1回归分析的步骤3.2回归分析实例：餐厅选址3第4章古典模型只有满足一些假设后,OLS才是最优估计方法.古典模型指满足上述假设的模型.44.1古典假设:假设1.回归模型是线性的,模型设定无误且含有误差项.5假设2误差项总体均值为零E()=0i=1,2,…,n误差项的零均值是指模型中不含的并归属的因素，对Ｙ的均值都没有系统影响；正的值抵销了负的值，以至于它们对Y的平均值影响为零。在方程中加上常数项可以迫使任何回归中的的均值为零.P53一个例子6假设3所有解

2、释变量与误差项都不相关.误差项与解释变量不相关，误差项本身是独立于解释变量之外的，且如果误差项与解释变量存在相关，则不能独自说明其作用例如,如果解释变量与误差项正相关,估计的回归系数可能大于没有正相关时的系数估计.因为OLS估计程序会错误地把由误差项引起的Y的变异归因于X.具有联立属性的模型将违背此假设.78假设4误差项的观察值互不相关误差项之间互不相关意味着Ｙ的决定与它期的误差项无关，即不存在(t-k)决定(t)从而决定Ｙ的情况,否则误差项称为序列相关.9假设5误差项具有同方差误差项的同方差性同时也意味着Ｙ的同方差

3、性，即随着x的变动，Ｙ的取值分布是一定的，是分布不变的。10(A)(B)密度储蓄Y收入X密度储蓄Y收入X同方差和异方差的图形表示11假设６任何一个解释变量都不是其他解释变量的完全线性函数．完全多重共线性:不完全多共线性:例子:假设研究城市轮胎销售店的利润模型:若选择自变量为:每个商店的年轮胎销售量和每个商店的年销售税,则面临完全多重共线性.12假设7误差项服从正态分布正态性假设并非OLS估计所要求,主要应用于假设检验中.1314例：P56-57154.2.1均值的性质16171819注意:无偏性是重复抽样性质20

4、4.2.2方差的性质21方差和标准差的性质22当无偏与最小方差无法同时满足时,如何取舍?均方差:对不同估计技术进行比较MSE均方误=方差+偏差平方MSE越低,效果越好.P58:图4-4234.3高斯-马尔可夫定理和OLS估计量的性质在给定6个经典假设之下，OLS估计量在所有线性无偏一类估计量中，有最小方差。称之为最优线性无偏估计量.BLUE-BestLinearUnbiasednessEstimator有最小方差的无偏估计量叫做有效估计量（efficientestimator)24BLUE估计量的图形表示线性无偏估计

5、量BLUE估计量全部估计量线性无偏估计量BLUE估计量25正态性假定我们不仅要用OLS法做点估计，我们还要进行假设检验(hypothesistesting)，即对系数的真值做出推断，而这需要误差项的概率分布。从干扰项的概率分布------估计量的概率分布----------系数真值的统计推断26假定7误差项服从正态分布27为何是正态分布而不是其他？原因1：中心极限定理证明，如果存在大量独立且相同分布的随机变量，那么，除了少数例外情形，随着这些变量的个数无限的增大，它们的总和将趋向于正态分布原因2：中心极限定理的另一解

6、说是，即使变量个数并不是很大或这些变量还不是严格独立的，它们的总和仍可视为正态分布随机项的性质28系数的概率分布29由于正态性假定而新增的性质1、系数估计量也是服从正态分布的(根据系数估计量是Y的线性函数，而Y又是误差项的线性函数)2、OLS的系数估计量在整个无偏估计量中，无论是线性的还是非线性的估计，都有最小方差，所以我们说最小二乘估计量是最优无偏估计量(BUE)30由于正态性假定而新增的性质3、随着样本容量无限地增大，系数估计量将收敛于它们的真值(一致性)31误差项方差的估计324.4标准计量经济学符号P6033

7、虚拟变量一、虚拟变量模型虚拟变量（dummyvariable）：在实际建模过程中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定性变量影响。例如性别、民族、不同历史时期、季节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些因素也应该包括在模型中。由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无，所以量化方法可采用取值为1或0。这种变量称作虚拟变量，用D表示。虚拟变量应用于模型中，对其回归系数的估计与检验方法与定量变量相同。34１.包含一个虚拟变量的模型加法模型：例建立模型研究中国妇女在工作中是否受到歧视设有模型，其中Ｙ为年薪，Ｘ为工作年

8、限，D为定性变量。当D=0时表示男性，当Ｄ＝１时表示女性。35D=1D=0Ｂ0+Ｂ2Ｂ036注意：若定性变量含有m个类别，应引入m-1个虚拟变量，否则会导致多重共线性，称作虚拟变量陷阱（dummyvariabletrap）。关于定性变量中的哪个类别取0，哪个类别取1，是任意的，不影响检验结果。定性变量中取值为0所对应的类别称作基础类别（base