基于GM（1，1）模型的我国废水排放量及治理状况分析.pdf

《基于GM（1，1）模型的我国废水排放量及治理状况分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第44卷第16期数学的实践与认识Vo1．44，No．162014年8月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYAug．，2014基于GM(1，1)模型的我国废水排放量及治理状况分析李月秋(齐齐哈尔大学理学院，黑龙江齐齐哈尔161006)摘要根据近10年我国废水排放及治理现状，应用GM(1，1)模型预测出今后10年我国废水排放及治理状况并分析了废水排放量及治理费用增加的主因，为有关部门制定相关法规提供理论依据．关键词废水排放量；GM(1，1)模型；预测1引言灰色预测模型可在信息不完全的情况下，进行较为精确的预测，单数据微分模型有较好的拟合和外推特征，具有所需样本数据少，

2、运算简便等特点，自从1982年以来，在许多领域都有着比较广泛的应用，如文献[1—4]．本文应用GM(1，1)模型并根据近10年我国废水排放及治理现状，对今后10年我国废水排放及治理状况进行了预测，预测结果显示我国在不断增加人力、物力、财力进行废水的治理，为了避免这种状况，本文分析了废水排放量及治理费用增加的主因，为有关部门制定相关法律法规提供理论依据．2GM(1，1)模型设非负序列(。)=f(。’(1)，(。’(2)，⋯，(。(佗))，其中(。)()o，=1，2，·一，n．令()表示(。)的1—G0(一阶累加序列)，()=((。(1)，(。(2)，⋯，(。)(佗))，其中z()()=∑z

3、(。)()，=1，2，·一，佗．令z()为()的紧邻均值生成序列，()=(()(2)，((3)，⋯，z((n))，其中((k)z=0．5『((k)+((k一1)1，k=2，3，⋯，礼，若a：[n，6I为参数列且令y=[(。)(2)(。)(3)．．．(。)(n)]T，口=I—z‘‘2一‘1)‘3：：：一‘‘nl则GM(1，1)模型(。()+az((惫)=b的最小二乘估计参数列满足：．a：(BT．B)～．BT．Y收稿日期：2o13—05—26资助项目：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12541869)；齐齐哈尔大学教育科学研究重点项目(2012121)130数学的实践与认识44卷则时间响应序

4、列为：((+1)=((。(1)一)·e一+b，=1，2，3，⋯，n还原值为岔(。(+1)=(1一eo)-((。j(1)一)·e～，=1，2，3，⋯，n．3我国废水排放量及治理状况预测表l废水排放和治理情况统计表数据来源：中国环境年鉴2005-20103．1废水排放总量的预测设(。)=(524．5，536．8，556．8，571．7，589．7，617．3)表示2005—2010年废水排放总量1)对(。)作1一AGO，得x()：(((1)，((2)，((3)，((4)，((5)，z((6))=(524．5，1061．3，1618．1，2189．8，2779．5，3396．8)2)对()作紧

5、邻均值生成．令((尼)=0．5Ix(()+((一1)]，得z()=(((2)，(’(3)，z()(4)，z(’(5))=(792．9，1339．7，1904．0，2484．7，3088．2)于是B=-792_9一9_7一4_0—24．7—38]Tl厂=[536．8556．8571．7589．7617．3]I’3愀：(BT~B)-1．BT．y=[]，得姗34)确定模型时间响应式为(+)=((0()一兰)·e—m+b=(524．5+15071．3)．e。m。一一15071．3，k=0，2，⋯，5．l6期李月秋：基于GM(1，1)模型的我国废水排放量及治理状况分析1315)求()的模拟值()=

6、(((1)，((2)，圣((3)，圣((4)，((5)，((6))=(524．5，1060．6，1615．2，2188．9，2782．2，3396．0)6)还原求出(0)的模拟值．又(。)=(仝(。(1)，圣(。)(2)，圣(。(3)，仝(。(4)，(。’(5)，(。(6))=(524．5，536．1，554．6，573．7，593．3，613．8)7)检验误差残差：E()=(。)()一(。()，相对误差：Ak=．表2误差检验表平均相对误差：△==0．412％，此模型精度较高，可以预测废水的排放总量8)预测2011—2020年废水排放量预测公式为：圣(。)(k+1)=()(k+1)一()

7、(k)：(1一e一。-。。。)×15595．8．e。。。。一，尼=6．7．⋯．15表32011—2020年废水排放总量应用同样的方法可以预测出今后10年的a工业废水排放、b生活废水排放、C废水治理设施数、d废水治理能力、e废水治理设施运行费用、．厂废水污染物在线监测仪器套数，预测结果如下：预测公式为：0：(。)(k+1)：岔()(+1)一()()=(1一e一。·。。。)×4456．2．e。·。。。k=6，7，⋯，15；b：工业废水排