2011年云南省中考数学试题及答案.doc

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1、2011年云南省中考数学试题及答案解析（全卷三个大题24小题，满分120分，考试用时120分钟）一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）的相反数是.[答案][解析]负数的相反数是正数，所以的相反数是是如图，，，则.[答案][解析]如图，平角定义在函数中，自变量的取值范围是.[答案][解析]由计算.[答案][解析]如图，在菱形中，，，则菱形的周长是.[答案][解析]菱形，又，是正三角形，故菱形的周长是：如图，的半径是，，则的长是（结果保留）.[答案][解析]如图，因为、同是对的圆周角和圆心角，所以故，已知，，则.[答案][

2、解析]下面是按一定规律排列的一列数：，，，，那么第个数是.[答案][解析]由于，，，那么第个数是二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为人，这个数据用科学记数法可表示为人.[答案][解析]，故选下列运算，结果正确的是[答案][解析]因为，，，故选下面几何体的俯视图是[答案][解析]俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，故选为了庆祝建党周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的名选手的成绩分别是：，，，，，，（单位：分），这组数据的中位数和平均数

3、是[答案][解析]计算，平均数是，故排除、，又是七个数中最小的数不可以是中位数，故排除，所以选据调查，某市2011年的房价为元/，预计2013年将达到元/，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为，根据题意，所列方程为[答案][解析]一年后，即2012年该市的房价是两年后，即2013年该市的房价是所以，根据题意，所列方程为，故选如图，已知，，则经过点的反比例函数的解析式为[答案][解析]如图，过作，垂足是，在，，，，由，得经过点的反比例函数的解析式为，故选如图，已知与的边相切于点，，的半径为，当与相切时，的半径是[答案][解析]如图，，

4、的半径为，与相切有内切和外切两种情况，内切时，半径为，外切时，半径为，故选三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）（本小题6分）解方程组[答案][解析]由，得：，把代入，得（本小题8分）先化简，再从、、三个数中，选择一个你认为合适的数作为的值代入求值.[答案]化简得；取求得值为.[解析]∴取代入，得原式的值为.（本小题8分）如图，在平行四边形中，点是对角线上的一点，，，垂足分别为、，且，平行四边形是菱形吗？这什么？[答案]平行四边形是菱形.[解析]如图，在所以平行四边形的邻边相等，故平行四边形是菱形.（本小题8分）如图，下列网格中，每

5、个小方格的边长都是1.分别作出四边形关于轴、轴、原点的对称图形；求出四边形的面积.[答案]略；.[解析]如图，四边形关于轴、轴、原点的对称图形分别是四边形、四边形、四边形；四边形的面积（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里／时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿北偏西方向航行，半小时后甲船到达点，乙船正好到达甲船正西方向的点，求乙船的速度.[答案].海里／时[解析]因为甲船航行半小时后到达点，所以（海里）又，，点是点的正西方向，所以，（海里）故，乙船的速度是海里／时（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母

6、亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：，；在扇形统计图中，组所占圆心角的度数为；全校共有名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有多少人？[答案].；；约人[解析]，；在扇形统计图中，组所占圆心角的度数为；（人）该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有人（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为

7、，且他们想和猜的数字只能在，，，这四个数中.请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率；如果他们想和猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率；[答案].略；；[解析]树状图列表法想数1111222233334444猜数1234123412341234由知道，想和猜的数共有16组，他们“心灵相通”的组有4组，所以，他们“心灵相通”的概率为由满足，即他们“心有灵犀”的数有10组，所以他们“心有灵犀”的概率（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿

8、色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过元购进、两种不同品牌的电动摩托辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于元的利润，、两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：