矩形的性质及判定习题课.ppt

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1、课时小结:1.平行四边形定义:平行四边形矩形有一个内角是直角2.矩形的性质:对边平行且相等四个角都是直角对角线平分且相等轴对称图形（有2条对称轴）边:角:对角线:推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半矩形的性质对称性:中心对称图形，有一个角是直角的平行四边形叫做矩形1、判定一个四边形是矩形的方法与思路是：矩形的判定2、矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）1、在矩形ABCD中,DF平分∠ADC交AC于E,交BC于F,求∠DOC

2、和∠COF的度数.EFODABC∠AOB＝60°,∠BDF＝15°,2、如图,在矩形ABCD中,AB＝5,AD＝12,P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，求PE＋PF的值.POFEDABC3、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为Ｐ.求证：四边形ABCD为矩形ＢＡＣＤＯＰ5、已知△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过Ｏ作直线MN∥BC，交∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的平分线于点F。（1）求证：OE=O

3、F（2）当点O运动到何处时，四边形AECF为矩形？说明理由。7、如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥DB，交于O、E、F、G、H分别是四边的中点，求证：四边形EFGH是矩形．例、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．（1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。（3）∠ABC、∠BCD、∠CDA、∠DAB各等于多少度？（4）你能判定四边形ABCD是矩形吗？为什么？（4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？反馈训练基础知识关智慧大冲关1、在判定一个四边形是矩形时：⑴、若判

4、定的对象是平行四边形，则还需有一个角是或；⑵、若判定的对象是四边形，则需三个角是或需先判定这个四边形为，再找一直角或对角线相等。2、选择题⑴、具备条件____的四边形是矩形．【】A．两条对角线相等B．对角线互相垂直C．一组对角是直角D．有三个角是直角⑵、能够判断一个四边形是矩形的条件是【】A．对角线相等B．对角线垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线垂直且相等直角对角线相等直角平行四边形DC下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一

5、个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX