例析中考数学中的游戏问题.pdf

《例析中考数学中的游戏问题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《数理化解题研究)2014年第4期(1iltS)数学篇鹚25例析中考数学中的游戏问题安徽省舒城县阙店中学(231363)任保平●“游戏”是同学们非常喜爱的一项活动，大家都乐于(1)用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．参与．而命题专家们在中考命题时围绕同学们熟悉的游(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由．戏而精心命题的中考试题，化严肃为活泼，体现了人性化解析本题考查了概率的计算，用画树状图或列表的关怀．本文精选几例加以分析．法求概率，概率的应用等知识．关键在于正确把握概率的一、利用摸牌游戏确定赠数定义．用列表法或树形图表示所有可能出现的结果，

2、即可例1(2013湖南常德中考题)某书店参加某校读书求得小丽和小华获胜的概率，比较他们获胜概率的大小活动，并为每班准备了A，两套名著，赠予各班甲、乙两即可判断双方游戏规则是否公平．这里还要注意分清两名优秀读者，以资鼓励．某班决定采用游戏方式发放，其次是“有放回”还是“无放回”．规则如下：将三张除了数字为2，5，6不同外其余均相同的解(1)根据题意列表得：扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A名著；若牌面数字之和为奇数，＼甭第次：次2345则乙获A名著．你认为此规则合理吗?为什么?＼解析本题考查概率的计算，掌

3、握概率的意义，列举2＼(3，2)(4，2)(5，2)出所有等可能的结果数是解题的关键所在．通过列举法、3(2，3)＼(4，3)(5，3)4(2．4)(3，4)＼(5．4)画树状图或列表列举出所有可能的结果，求出数字之和＼5(2，5)(3．5)(4，5)＼后根据概率的计算公式进行判断．解我认为此规则不合理．画树状图如下：由表可知所有可能结果共有l2种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种，分别是(2，4)、(3，5)、(4，2)、(5，3)，所以6／5／＼62／＼62／＼5小丽参赛的概率为=÷．解法二：根据题

4、意画树状图如下：可知等可能的6种结果中，和为偶数的有2次，和为奇数的有4次，所以P(甲获名著)==寺，P(乙获名著)=号，／第一次摸球2．j4)则乙获得A名著的概率大些，所以此规则不合理．第二次摸球3▲个4‘5．，，。——，．．j＼。245235234方法规律概率问题是中考试题中的必考题型之一，我们要能熟练地用列举法、树状图、列表法求出随机由树状图可知所有可能结果共有12种，且每种结果事件所有出现的等可能的情况，然后求出相关随机事件发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为发生的概率．对于题目中明确要求用树状图或列表法列偶数的结果有4种，

5、分别是(2，4)、(3，5)、(4，2)、(5，3)，举所有等可能结果的题一定要画出树状图或列表，列举A1出所有等可能的结果．判断方案是否公平合理，实际上是所以小丽参赛的概率为=÷i看两个事件发生的概率是否相等，不相等则不公平．1(2)游戏不公平．因5s／l,丽参赛的概率为1．所以小华二、利用摸球游戏确定比赛参赛人选j例2(2013辽宁营口中考题)小丽和小华想利用摸1，’参赛的概率为1一÷=÷，所以这个游戏不公平．球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：0在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小方法规律先分别求出概率，再比较大

6、小，最后确定球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出游戏的公平性．一般情况下，概率大的赢的可能性大，概一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一率小的赢的可能性小，只有概率相等时，游戏才公平．另个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去外，求概率时一定要采用列表法或树状图法把所有的可参赛；否则小华去参赛。能性考虑完整，防止遗漏．数学篇《数理化解题研究}2014年第4期(rtll~)三、利用转盘游戏确定参赛人选率／}、的赢的可能性小，只有概率相等时，游戏才公平．另例3(2o13辽宁锦州)一个不透明的口袋中装有4外，

7、求概率时一定要采用列表法或树状图法把所有的可个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可能性考虑完整，防止遗漏．以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分四、利用转盘游戏进行促销别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来例4(2013江苏扬州)端午节期间，扬州某商场为决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去。形，四个扇

8、形区域里分别标有“10元”、“2O＼(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；元”、“30元”、“40元”的字样(如图)．规(2)你认为游戏公平吗