沪科版：4.5角的比较与补(余)角(第一课时).ppt

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1、藤县太平四中七(2)班4.5角的比较与补（余）角第一课时(角的比较与角的和差）我们是怎么比较线段的长短的?度量法叠合法知识回顾:ABCDAB>CD或CD

2、小关系吗？怎样比较角的大小：你和同桌画角∠ABC与∠DEF，然后比较哪个角较大?你是怎样比较的?CBAFED请同学们试一试：如何比较∠ABC和∠DEF的大小合作交流，探索新知把∠ABC移动，使它的顶点B移到和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合，另一边CB和FE落在ED的同旁。BACEDF（1）如果BC与EF重合，那么∠ABC就等于∠DEF，记作∠ABC=∠DEFBACEDF(2）如果CB落在∠DEF的内部，那么∠ABC小于∠DEF，记作∠ABC＜∠DEFBACEDF（3）如果CB落在∠DEF的外部，那么∠

3、ABC大于∠DEF，记作∠ABC＞∠DEFEDFBAC52度66度12ABCDEFCBAEDF也可以用量角器量出角的度数,再比较它们的大小以上我们用了两种方法比较两个角的大小，你能给它们起个名字吗？除此之外，我们还有其它方法吗？度量法叠合法角的和差定义：一个角可以用几个角的和或差表示角的和差表示的是角的度数的和差角的和差观察图中的∠ＡＯＢ，∠ＣＯＢ，∠ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．ＡＢＣＯ和关系:∠ＡＯＢ=∠ＣＯＢ+∠ＡＯC差关系:∠BＯC=∠ＡＯＢ-∠ＡＯC,∠ＡＯC=∠ＡＯＢ-∠BOC考考你：根据如图所示，

4、点A、O、E在一条直线上。解答下列问题：（1）图中直角有个，分别是；图中锐角有个，分别是；图中钝角有个，分别是。（2）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。ABCDEO3∠AOC、∠BOD、∠COE42∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE∠AOD、∠BOE∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE解:由图可以看出:例1如图：求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小。（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。解：（1）由图可以看出：∠AOC＞∠BOC，（OB在∠AOC内

5、）∠BOD＞∠COD.(OC在∠BOD内）（2）∠AOC=∠AOB﹢∠BOC，∠AOC=∠AOD－∠COD.ABCDO合作交流，应用新知角的平分线：1、在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把纸展开，画出折痕OC。∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？相等合作交流，再探新知2、已知∠AOB，能否以顶点O为端点，画出一条射线OC，使得射线OC把∠AOB分成两个相等的角？角的平分线:在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

6、若OC平分∠AOB，则（1）∠AOC＝∠BOC＝∠AOB；（2）∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．ABOc符号语言:反过来表述也可以，请尝试.类似地，还有角的三等分线等……αααABCDOOB、OC是∠AOD的三等分线。小试牛刀，再用新知例2如图，∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝190，求∠AOB的度数.（教材151页第5题）BACDO解：设∠AOC＝x，由∠COB＝2∠AOC＝2x，因为∠AOB＝∠AOC＋∠COB，所以∠AOB＝3x，又因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠AOB＝1.5x

7、，因为∠COD＝∠AOD－∠AOC＝1.5x－x＝190.解得x＝380.所以∠AOB＝3x＝1140.分析：首先大家结合图形分析已知条件，显然易见图形中的角存在清晰的数量关系（相等、倍数与和差），再尝试想一想用什么方法能把题中的条件较好连接起来？方程思想随堂练习，巩固新知1、教材149页第1题.2、将第1题改为：按下列要求画图，并解答问题：（1）画∠AOB＝900；（2）再画∠BOC＝300；（3）求∠AOC的度数.3、如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE，请写出图中所有的角平分线.ACDEBO4.如图

8、，OB平分∠COD，∠AOB=90°，∠AOC=125°，求∠COD的度数。∠BOC=∴∠BOD=∠BOC=35°∴∠COD=35°×2=70°DBCOA∠AOC-∠AOB=125°-90°解：=35°∵OB平分∠COD5.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO=57°-38°=19°解：试一试ACBO如图，OB是