北师大版数学八年级上册教材分析

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1、新世纪（版）数学教材分析八年级上册数学（7~9年级）教材编写组http://www.bnup.com.cn本册教科书包含八章：勾股定理课题学习实数图形的平移与旋转四边形性质探索位置的确定一次函数二元一次方程组数据的代表在三个不同的领域中，从内容到方法、从活动经验到数学思考，学生在这里都将获得进一步的发展。内容结构http://www.bnup.com.cn第一章勾股定理勾股定理在数学的发展历史上起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学的、文化的内涵。它是几何学中的重

2、要的定理之一。http://www.bnup.com.cn1.设计思路●为学生设计了自主探索勾股定理内容以及验证它的素材和空间——经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程利用方格纸探索勾股定理内容利用拼图验证勾股定理通过测量获得勾股定理的逆定理在这个过程中渗透形与数相结合的思想方法http://www.bnup.com.cn●教材提供了较为丰富的历史的或现实的例子，以展示勾股定理及其逆定理的应用，体现其文化价值。限于学生的已有知识，问题解决中所涉及的数据均为完全平方数，本章更多的关注学生对勾股定理及其逆定理的理解和应用，不追求

3、复杂计算。http://www.bnup.com.cn2.一些建议●课时安排建议（略）●教学方面的建议和要求注重使学生经历探索勾股定理等的过程发展学生的合情推理能力注重创设丰富的情景使学生体会勾股定理及其逆定理的广泛应用教师应能创造性地使用教材注意渗透形数结合的思想方法尽可能地体现勾股定理的文化价值鼓励学生阅读教科书提供的材料，并自己查阅更多的材料了解与勾股定理有关的历史。http://www.bnup.com.cn●评价方面的建议关注对探索勾股定理等活动过程的评价关注考察学生对勾股定理及其逆定理的理解和应用●几个具体

4、的问题第一节探索勾股定理“做一做”的数方格的方法；“议一议”（第一个）对归纳基础的加强；“想一想”中的有趣的实际问题；勾股定理的验证过程——由归纳得到猜想后再进行验证的意义，渗透形数结合的思想；“议一议”（第二个）使学生进一步体会直角三角形三边的关系；http://www.bnup.com.cn第二节能得到直角三角形吗一个有趣的开头；“做一做”是用计算、画图再测量的方法归纳出勾股定理的逆定理。归纳的基础理应尽可能的厚实一些，但此处有一定的作图困难。教师可对其正确性予以说明。第三节蚂蚁怎样走最近让学生先自主探索，再

5、引导其考虑侧面展开图来解决问题，培养空间观念。http://www.bnup.com.cn课题学习拼图与勾股定理1.设计思路勾股定理的证明方法有很多种，这些方法不仅证明了勾股定理，而且也丰富了研究问题的思想和方法，促进了数学的发展。对勾股定理的证明过程具有一定的挑战性、活动性，方法也具有一定的综合性。http://www.bnup.com.cn●设计了丰富的拼图活动，感受解决同一问题的不同方法。数与形的结合；青朱出入图●通过了解中外证明勾股定理的不同方法，开阔视野，丰富学生的想象。数学家、艺术家、总统2.一些建议学生独立思考、

6、自主探究、合作交流应是进行“课题学习”的主要学习方式。所以教师应把学习的主动权尽可能地放给学生，给自己定好位——组织者、引导者、合作者http://www.bnup.com.cn●教学方面的一些建议可以采取小组合作讨论的方式进行给学生留下充分的探索实践的时间和空间介绍相关的背景材料弦图与世界数学家大会、刘辉与青朱出入图等培养学生有条理的思考、推理的意识，发展空间观念●评价方面的一些建议关注学生参与活动的情况参与合作、活动的意识和态度关注活动的思维水平操作推理能力、理解能力、表达能力http://www.bnup.c

7、om.cn几个具体的问题议一议：与前面学习内容有联系，可让学生类似的思考进行图形的拼摆，再进行代数式的推导。做一做：让学生自己完成“五巧板”的制作。并尝试按2的要求进行拼图，在学生了解和掌握拼图要点后，鼓励学生进一步做更多的拼图验证活动。想一想：开拓学生视野，丰富学生想象，引导学生进行推理说明。http://www.bnup.com.cn第二章实数http://www.bnup.com.cn1.内容定位与知识联系●数系的第二次扩张●后继内容学习的基础●理解无理数的引入的意义掌握开方运算了解实数的概念解决与实数有关的实际问

8、题http://www.bnup.com.cn总体思路●无理数的引入●无理数的表示●实数及其相关概念（包括实数运算）2.设计思路http://www.bnup.com.cn具体过程●无理数产生的实际背景和引入的必要性●平方根、立方根和开方运算先算术平方根，再一般平方根估算（比