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时间:2020-05-22
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1、待定系数法求函数解析式习题3、已知二次函数的最小值为3,则这个二次函数的解析式为______已知最小值为3,则这个二次函数的解析式为______6、如图一个二次函数图象过A、B、C三点,点A的坐标为(-1,0)点B的坐标为(4,0),点C在轴上,且AB=OC.(1)求点C的坐标;(2)求这个二次函数的表达式,写出它的顶点坐标8、二次函数的图像如图所示,根据图像可知抛物线的解析式可能是A.y=x2-x-2B.C.D.y=-x2+x+2D9、抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,则a+b+c=______010、抛物线y=2x2+bx+c与y轴交于点C(0,1)
2、,过C的直线MN∥x轴,且与抛物线的另一交点D(-2,n),则此抛物线解析式为______y=2x2+4x+111如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(-4,-3),与y轴交于点B,对称轴是直线x=-3,请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式.(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积.11如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(-4,-3),与y轴交于点B,对称轴是直线x=-3,请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式.解:∵对称轴为直线x=-3,∴=-3∴解得b=6∴y=x2+6x+c又∵点A(-4,-3)在抛物线上,∴-3=16-24+
3、c解得c=5∴抛物线的解析式是y=x2+6x+511如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(-4,-3),与y轴交于点B,对称轴是直线x=-3,请解答下列问题:(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积.解:如图,∵CD∥x轴,∴点C与点D关于直线x=-3对称,∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,点D的横坐标为1把x=-7代入y=x2+6x+5得y=(-7)2+6×(-7)+5=12,∴C点坐标为(-7,12)∴D(1,12)∵点B的坐标为(0,5)∴△BCD的面积=1/2×8×(12-5)=28
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