待定系数法求函数解析式

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1、14.2.2—次函数（4）教学目标（一）教学知识点1.学会用待定系数法确定一次函数解析式.2.具体感知数形结合思想在一次函数屮的应用.3.利用一次函数知识解决相关实际问题.（二）能力训练目标1.经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能.2.体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题.（三）情感与价值观要求1.积极参与活动，提高学习兴趣.2.养成实事求是、具体问题具体分析的习惯.教学重点：1.待定系数法确定一次函数解析式.2.灵活运用知识解决相关问题.教学难点：1.从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。2.灵

2、活运用有关知识解决相关问题.教具准备多媒体演示.教学过程一.课前预习1.若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k不为零）的形式，称y是x的2.一次函数的图象是3.画函数y=x+3的图象二.探究活动想一想：通过复习，我们知道，画一次函数的图像只需取两个点即可。大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢？［活动一］请跟我来:已知:一次函数的图象经过点（2,5）和点（1,3），求出一次函数的解析式.分析：根据题目分析解题过程，归纳总结解题的步骤。解：设一次函数的解析式为把点，代入所设解析式得k+b

3、=k+b=k=耐导，_b=把k=2,b=l代入y=kx+b中，得一次函数解析式为.思考：你能通过上而的例题说出解题的步骤吗？象刚才这样先设待求的（其中含有未知的系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系i，/人具体写出关系式的方法，叫做。［活动二］初步应用，感悟新知己知一次函数的图象经过点（0,2）与（4，6）.求这个一次函数的解析式.思考：联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与直线之间的转化规律吗？三.巩固提高课内检测题：比一比，看谁算得快？选得对？1.若一次函数y=3x+b的图象经过点P（l，4）,则该函数图

4、象的解析式为（）A.y=3x+lB.y=3x-lC.y=3x+2D.y=3x-22.已知一次函数y=kx+b，当x=l时，y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是3,则此函数的解析式为（）A.y=-x-3B.y=x+3C.y=-x+3D.y=x-33.若点A（-l，1）在函数y=kx的图象上，则这个一次函数的解析式为1Y4.如右图所示，直线的函数表达式是（）A.y=-2x+lB.y=2x+lC.y=_2x—lD.y=2x~l你会用所学知识解决生活中的问题吗？5.生物学家研允表明：某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数

5、；当蛇的尾长为12cm时，蛇的长为97cm;当蛇的尾长为6cm时，蛇的长为49cm;当蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？分段函数的解析式6.从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟收费0.5元，求时间t（分）与电话费y（元）之间的函数解析式，并画出函数的图象.思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述。分析：填出下表打电话时间/分钟123456收费/元思考题:1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:X-2-101Y310理由。尝试着写写过程!2.小芳以200米/分的速度起跑后，先

6、匀加速跑5分钟，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分钟.试写出这段时间里她跑步速度y（米/分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象.三.学习体会你本节课有哪些收获呢？说出来与你的同学分享一下吧!四.作业布置课本P1206、7思考题班级：八（3）班执教人：张俊