待定系数法求函数解析式.docx

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1、19.2.2待定系数法一、教学目标：知识与技能 1、了解待定系数法的思维方式与特点； 2、学会用待定系数法确定一次函数的解析式； 3、掌握一次函数的简单应用； 过程与方法 1、经历待定系数法的应用过程，提高研究数学问题的技能； 2、能根据函数的图像确定一次函数的解析式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。 情感、态度与价值观 能把实际问题抽象为数学问题，运用所学知识解决实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。 二、教学重点与难点： 重点：用待定系数法

2、确定一次函数的解析式即一次函数中k与b的确定。 难点:1、灵活运用所学知识解决有关实际问题 2、培养学生数形结合的能力 三、学情分析 在学用待定系数法求一次函数的解析式之前，学生已经学习了一元一次方程及其解法，一元一次不等式及其解法，二元一次方程组及其解法等知识，同时对于一次函数的概念、一次函数的图像和性质也都有了一定的了解和掌握，学生学习起来应该不会觉得陌生，但从学生以前的学习情况看，有部分学生的计算能力不是很好，因此，会给这节课的教学带来困难，在求k和b的值的时候出现错误。因此，在教学过程中还

3、要注意加强学生计算能力的培养。 四、教学内容：待定系数法求一次函数解析式 五、教学方法：探究法、数形结合法、讲练结合法 六、教学设计：即教学过程 （一）新课引入（创设情境，提出问题） １、正比例函数y=kx的图象过点（－１，２）， 则k=，该函数解析式为. ２、右图是　　　　函数图象， 　　 　　它的解析式是　　　　　。 3、复习一次函数的图像特征和有关性质。 4、如果给你信息，你能否求出一次函数的解析式呢？这节课我们就来研究这个问题。 （二）新课教学（形成思路、解决问题）例4已知一次函数的图象过

4、点（３，５）与（－４，－９），求这个一次函数的解析式。 分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是确定k与b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b。 概念：待定系数法 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的_____，从而具体写出这个式子的方法，叫做____________． 归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤 ①设出一次函数解析式________； ②根据条件确定解析式中未知的系数__________； ③将k、b代入y＝kx＋b，得到所求函数解析式．

5、（三）课堂练习巩固 1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式 解：∵一次函数y=kx+b(k≠0）与直线y=3x平行∴k=3 又∵一次函数y=3x+b过点（1，4） ∴3+b=4 b=1 ∴一次函数解析式为：y=3x+1 2、已知一次函数y=kx-2(k≠0)，且过点(1,3)，求函数解析式 解：∵一次函数y=kx-2（k≠0）过点（1，3）， ∴k-2=3 解得，k=5 ∴这个函数的解析式为y=5x－2 3、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图

6、象经过三 点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数 的关系式，并求m的值。 解：∵一次函数y=kx+b过点A（2，0）、B（0，2）, ∴一次函数的解析式为y=-x+2 又∵一次函数y=-x+2过点C（m，3） ∴-m+2=3解得，m=-1。 （四）综合运用、能力提升 1、已知一次函数的图象经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx＋b，由已知可知 点B是直线与y轴交点，∴点B（0,3） ∴一次函数y=

7、kx+b过点A（2，-1）、B（0，3）,∴这个函数的解析式为y=-2x+3 2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升） 是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示 求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 归纳总结： 1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？ 2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？（五）课堂小结：本节课学了哪些内容？ 你认为最重要的是什么？ 1、用待定系数法求函数解析式的一般步骤 2、数形结合解决问题的一般思路是什么？ 作业布置：p951和p9

8、96和7 板书设计： 一、新课引入，创设情境，提出问题 二、新课讲解，形成思路，解决问题 例题分析 待定系数法的概念 三、课堂练习巩固 四、综合运用、能力提升 五、课堂小结 六、作业布置 （六）教学反思：这节课的主要教学内容是用待定系数法求一次函数的解析式，但在教学过程中要注意培养学生数形结合的思想，要能根据一次函数的图像和性质确定一次函数的解析式，要能把实际问题抽象为数学问题，然后利用所学知识解决实际问题。从学生的课堂练习和课外作业情况来看，大部分学生能够掌握好这节课的内容，能够