课题角的特关系.doc

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1、课题：角的特殊关系马鞍中心校车刚知识与技能目标1.理解两角互余、互补和对顶角的概念；2.会求一个已知角的余角、补角；3.掌握等角的余(补)角相等和对顶角相等.过程与方法目标1.通过角的割补，体会两角互余及互补的意义；2.观察图形的动态变化，探索对顶角相等的性质。情感与能力目标1.通过学习，培养学生学习的主动性，以增强学生学习的自信心。2.培养学生言必有据的习惯，渗透逻辑推理的思想，提高解决问题的能力。教学过程一．创设情境（一）上节课我们知道两个角之间可以大小比较，可以进行角之间度数的运算，那么下图中∠α+∠β等于多少度？我们看到∠α和∠β两个角的和等于90°（直角），我们就说这

2、两个角互为余角,简称互余．也就是说∠α是∠β的余角，∠β也是∠α的余角．请同学们思考一个问题：若一个角为35°,则它的余角是________；若一个角为56.12°,则它的余角是________；当一个锐角为∠α,则它的余角是_____________；（二）请同学们继续看图，想一想∠AOC+∠COB等于多少度？∠3+∠4等于多少度？可以看到这两个角的和是一个特殊值，如果当两个角的和等于180°(平角),我们就说这两个角互为补角,简称互补．即：∠3是∠4的补角,∠4也是∠3的补角.我们将刚才思考过的问题中的“余”字改成“补”字.当一个角为35°时,则它的补角是________；

3、当一个角为56.12°时,则它的补角是________；当一个角为∠α,则它的补角是_____________；二.探究归纳①互余的角：下面我们一起来画∠AOB=90°，再画∠COD=90°（如图）,现在请大家找出图中的哪两个角是互为余角，还有没有什么新的发现？若有，说出你的发现过程. 结论：同角或等角的余角相等（板书）.②互补的角如果∠M和∠N相等，∠P是∠M的补角，∠Q是∠N的补角，那么∠P和∠Q又有什么关系？说出你的推理过程.这样我们又探索到了一个新结论.你能用一句话概括这个发现好吗？.结论：同角或等角的补角相等（板书）．③对顶角如果将上图中的OC边反向延长至D，下图中有

4、几对互为补角（学生回答）请你想一想∠1、∠2、∠3、∠4中有相等的角吗？并说出你的推理过程.所以，我们把图中两直线相交形成的∠1和∠3，∠2和∠4（如图），都叫做对顶角,∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4也是对顶角.请在小组中讨论一下，把我们刚才得出的结论可以归纳为的一句话行吗?结论：对顶角相等（板书）.如果上图中OD不是OC的延长线，而是任意一条射线，图中还有对顶角吗？说说理由.三.实践应用例1　已知∠α=50°17ˊ，求∠α的余角和补角.解 ∠α的余角=90°—50°17ˊ=39°43ˊ ,∠α的补角=180°—50°17ˊ=129°43ˊ．例2在图中，两直线相交，∠1=30°

5、，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度？ 解∠2=180°—∠1=180°—30°＝150°（补角的定义）； ∠3=∠1＝30°（对顶角相等）； ∠4=∠2＝150°（对顶角相等）．              四．课堂练习：P158，练习1题，2题，3题。五.交流反思通过我们一起学习，在这节课上学习了有特殊关系的两个角，你获得了哪些知识呢(学生交流归纳)？1．两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余．2．如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简称互补．3．两直线相交形成对顶角.4．等角的余角相等；等角的补角相等．5．对顶角相等． 六．课后作业

6、P159习题4.6第7题，第8题。