课题5：同角三角函数关系

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1、“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修四）学案　精神的浩瀚，想象的活跃，心灵的勤奋，就是天才。　——狄德罗　　　　　　　　　　　　　　　　　　　课题5：同角三角函数关系编制人：潘丹2013.11学习目标1、掌握同角三角函数的三个基本关系；2、能准确应用同角三角函数关系进行化简、求值；3、对于同角三角函数来说，认清什么叫“同角”，学会运用整体观点看待角；4、结合三角函数值的符号问题，求三角函数值。重点与难点重点：能准确应用同角三角函数关系进行化简、求值及证明；难点：能准确应用同角三角函

2、数关系进行化简、求值及证明；问题情境当角确定后，的正弦、余弦、正切值也随之确定，它们之间有何关系？自主学习思考与回顾1．同角三角函数的两个基本关系是：_________________________________________________________________________________________2．解题时应注意的问题（1）善于应用sin2α+cos2α=1处理关于sinα+cosα、sinα-cosα、sinα·cosα等的问题；（2）善于应用商关系：tanα=sinα/cosα化简

3、关于sinα、cosα的齐次式。（构造分式为齐次式即“化切”）；（3）掌握“1”的妙用、“切割化弦”的解题思想。例题精选例1．已知sin=,又是第二象限角,求cosα,tanα的值。例2．已知tanα=3，求（1）sinα和cosα的值；（2）sin-3sinαcosα的值。（3）求的值；由一个角的一个三角函数值求出其他三角函数值，有时结果不唯一，需要讨论.第-4-页共4页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修四）学案练一练：已知，求的值；例3.已知，，求的值。例4．求证：=练一练：

4、求证：例5.化简三角函数式：（1），是第二象限角；总结：证明恒等式常用以下方法：（1）_____________________________________(2)________________________________________(3)________________________________________第-4-页共4页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修四）学案（2）+，是第四象限角(3)（4）学习小结1、掌握同角三角函数的三个基本关系；2、能准确应用同

5、角三角函数关系进行化简、求值；成功体验1.已知，则所在象限.2.已知，，则的值为。3.化简=,化简=4.已知,求及的值。5.已知tanα=2，求下列各式的值：（1）第-4-页共4页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修四）学案(2)（3）6.已知，则⑴,⑵。7.（1），求，的值．（2）已知，求的值．8.已知，，则____________，_____________，____________________，______________________．9.已知0<α<π,sinα·c

6、osα=，则sinα-cosα=;10.证明恒等式：.11.已知是第三象限角，化简。课后作业一、认真研读课本，掌握基本概念和基本方法.二、课本习题第-4-页共4页