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1、平行线的判定及性质复习课ACBDEF如图:怎样描述这三条直线的位置关系？直线AB、CD被EF所截71234568观察截线被截直线三线八角例1.∠1与哪个角是内错角？ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE,∠2∠1与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角?课堂练习识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角ABDCFE12345678
2、9101112练一练（1）∠1和∠9是由直线、被直线所截成的角；（2）∠6和∠12是由直线、被直线所截成的角；（3）∠4和∠6是由直线、被直线所截成的角；（5）∠7和∠12是角；在判断两个角时一定要先知道由哪两条直线被哪条直线所截呦！ABCDEF同位ABEFCD内错ABCDEF同旁内同旁内1、平行线的定义同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？想一想平行线定义(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直
3、线是平行线。(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(3)三种角判定(3种方法):在这六种方法中，定义一般不常用。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。abCFABCDE1234判定两直线平行的方法有三种:平行线的性质平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。.如图,若∠3=∠4，则∥；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB
4、∥CD,则∠=∠。BC2.如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=·BACED⌒169°⌒⌒⌒⌒ABCD14323.如图，已知AB∥CD，补充什么条件，能得AD//BC？综合练习4.如图，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）同位角相等，两直线平行ABDE∠F两直线平行，同位角相等ABDE内错角相等，两直线平行∠D两直线平
5、行，内错角相等(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+=180°（）同旁内角互补，两直线平行ABDE∠5两直线平行，同旁内角互补例1.如图已知：∠1+∠2=180°， 求证：AB∥CD。证明：∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠4（对顶角相等)∴∠3+∠4=180°(等量代换)∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).4123ABCEFD例2.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC证
6、明:∵∠DAC=∠ACB∴AD//BC∵∠D+∠DFE=1800∴AD//EF∴EF//BCABCDEF练习：如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。证明：∵AC∥DE∴∠ACD=∠2 ∵∠1=∠2∴∠1=∠ACD∴AB∥CDADBE12C1.如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD,所以∠2=____(______________________)又因为∠1=∠2所以∠1=∠3(______________)所以AB∥_____(_
7、_________________________)所以∠BAC+______=180°(________________)因为∠BAC=70°所以∠AGD=_______练习∠∠3两直线平行，同位角相等等量代换GD内错角相等，两直线平行∠AGD两直线平行，同旁内角互补110°例3:如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C。例题精讲:解：∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠BDC=∠EFC∴BD∥EF∴∠CBD=∠2∵∠1＝∠2∴∠CBD=∠1∴BC∥DG∴∠ADG
8、＝∠C练习:⒈如图⑴,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3=______°⒉如图⑵,若AE∥CD,∠EBF=135°，∠BFD=60°,∠D=（）A、75°B、45°C、30°D、15°图1图230°？135°？60°60DEMNMN
