《线性代数试卷A》第一学期期末考试试卷.doc

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1、专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………河南理工大学2011-2012学年第1学期《线性代数》试卷（A卷）总得分阅卷人复查人考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例闭卷80%得分一、填空题（每小题4分，共28分）１．设A为4阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且｜A｜=3，则

2、-2A

3、=．２．设A是一个m×n矩阵，B是一个n×s矩阵，则是一个　　　矩阵．３．设，则　　　　　　．４．设A是3阶方阵，将矩阵A的第1列与第2列交换得矩阵B，将矩阵B的第2行乘以3得矩阵C，若，则．５．设矩阵与相似，则x=．６．设若所生成的向

4、量空间的维数是2，则a=．7．设矩阵，其中线性无关，若，向量则方程的通解为．得分二、单项选择题：（每小题4分，共28分）1．如果行列式则．(A)-6d;(B)6d;(C)4d;(D)-4d．２．设A是5阶方阵，且，则．(A);(B);(C);(D)．3．设都是n阶非零矩阵，若，则有．(A);(B);(C);(D)．4．设为非齐次线性方程组，则下列结论正确的是．(A)若仅有零解，则必有唯一解;(B)若有非零解，则必有无穷多解;(C)若有无穷多解，则仅有零解;(D)若有无穷多解，则有非零解．5．设为n阶矩阵，则有．(A);(B);(C);(D)．6．向量组线性无关，线性相关，则有．(A)

5、可由线性表示;(B)可由线性表示;(C)可由线性表示;(D)可由线性表示.7.设为3维列向量，则与三阶行列式等值的行列式是．(A);(B);(C);(D).得分三、计算与证明题（共44分）1.（7分）设，求．2.(7分)计算n级行列式．3．（15分）试问k取何值时，非齐次线性方程组有解？并求出它的解．4．（15分）已知二次型，求一个正交变换，把二次型化为标准型．