2015年高二数学期末考试数学试卷.doc

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1、2015学年第一学期期末考试高二数学试卷（考试时间：120分钟，分值：120分，共7页）一．选择题（4分×8=32分）1.下列直线中倾斜角为45°的是（）A.y=xB.y=－xC.x=1D.y=12.对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A．充分不必要条件.B．必要不充分条件C．充分必要条件.D．既不充分也不必要条件.3.已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是（　　）A．B．C．D．4.设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为B.若

2、BF2

3、=

4、F1F2

5、=2，则该椭圆的方程为（）A.B.C.D.5．下列命题正确的是（　　）A．垂直于同一直线的两条直线互相平行　B．平行四边形

6、在一个平面上的平行投影一定是平行四边形　　C．平面截正方体所得的截面图形可能是正六边形D．锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形（第6题图）6．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是（）A．B．　C．D．7.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，线段AD，BD的中点分别为E，F。现将△ABD沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围是（）A.B.C.D.（第7题图）8.在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E,F分别是棱A1D1,C1D1的中点，N为线段B1C的中点，若点P,M分别为线段D1B,EF上的动点，则PM+PN的最小值为（）A

7、.1B.C.D.二、填空题：(本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分)9．设两直线与，若，则　　；若，则　　．10.设圆C：，则圆C的圆心轨迹方程为,若时，则直线截圆C所得的弦长=11．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示,其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则该几何体的体积等于cm3，表面积等于cm2．12．已知是椭圆的左右焦点，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，是弦的中点，直线(为原点)的斜率为，则的周长等于，斜率=．13．若椭圆经过点，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则　　14.如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB=1,BC=2，分别以A,D为圆心，1为半径

8、作圆弧EB,EC，若由两圆弧EB,EC及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的表面积为.（第11题图）(第14题图)15．如图所示的一块长方体木料中，已知，设为线段上一点，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为　　．（第15题图）　　班级姓名考号试场号…………………………………………密……………………………………封…………………………………线…………………………线………………………………………………2015学年第一学期期末考试高二数学答题卷座位号一．选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的)二、填空题：(本大题共7小题，

9、多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分)9.，，10.，，11，，12.，，13，14.，15.，三、解答题：(本大题共4小题，共52分)16.（本题满分10分）已知点为.(1)求过点且垂直于直线的直线方程；(2)求圆心为且与直线相切的圆的标准方程17．（本题满分14分）如图所示，在三棱锥中，，（第17题图）平面⊥平面，．（I）求证：平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值．18．（本题满分14分）如图，在四面体中，已知，，（I）求证：⊥；第18题图（II）若平面⊥平面，且，求二面角的余弦值．19.（本题满分14分）已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．（1）求椭圆

10、的方程；（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．2015学年第一学期期末考试高二数学参考答案一．选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的)题号12345678答案ABBACDCB二、填空题：(本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分)9.1O.,11．12．13.214.8π15.三、解答题：(本大题共4小题，共52分)16.（本题满分10）(1)y=-2x-2…………………5(2)…………………517．（本题满分14分）解：（I）过做⊥于…

11、…2分平面⊥平面，平面平面⊥平面……4分⊥又⊥平面……6分（II）解法1：⊥平面连结则为求直线与平面所成角……10分又又……14分直线与平面所成角的正弦值等于.解法2：设直线与平面所成角为，到平面的距离为，…………………9分平面……12分又……14分18．（本题满分14分）（I）证明（方法一）：∵，，．∴．∴．………………2分取的中点，连结，则，．………………………………………………………………3分又∵，……