2020届淮南高三理科数学二模试题含答案.pdf

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1、淮南市2020届高三第二次模拟考试数学（理科）试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号。2．答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答．题．卡．上．书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可选用铅笔在答．题．卡．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超．出．答．题．区．域．书．写．的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。．．．．．．．

2、．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1.已知集合Axx(x1)≤2，Bxx1＞1，则A∩B=A.[1，0)B.[2，0)C.(0，1]D.(0，2]a2i2．i是虚数单位，复数z是纯虚数，则实数a2iA.1B.1C.4D.43．函数ysinxcosx在π，π上的图象是数学试题（理科）第1页（共6页）44.在如图所示的算法框图中，若输入的x，则输出结果为51234A.B．C．D．55555.设公差不为

3、0的等差数列a的前n项和为S.若SS，则在a，S，aa，nn171818351719SS这四个值中，恒等于0的个数是1916A.1B.2C.3D.4π6．为了得到正弦函数ysinx的图象，可将函数ysinx的图象向右平移m个单位3长度，或向左平移n个单位长度（m0，n0），则mn的最小值是π2π4π5πA.B.C.D.33337．如图，网格纸上的小正方形的边长均为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是3A.B.229C.3D.28.设alog6，blog12，clog15，则111第7题图245A.abcB.cbaC.b

4、acD.cab9.有四位同学参加校园文化活动，活动共有四个项目，每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报，则4位同学所报选项各不相同的概率等于1328A.B.C.D.183299数学试题（理科）第2页（共6页）10.在平行四边形ABCD中，AB2AD23，E是BC的中点，F点在边CD上，且17CF2FD，若AEBF，则DAB2A.30B.60C.120D.15022xy11.双曲线C:1的右支上一点P在第一象限，F，F分别为双曲线C的左、右12916焦点，I为△PFF的内心，若内切圆I的半径为1，直线IF，IF的斜率分别为k，k，1212

5、12则k+k的值等于123355A.B.C.D.8888112.定义在R上函数f(x)满足f(x1)f(x)，且当x0，1时，f(x)12x1.21则使得f(x)在m，+上恒成立的m的最小值是16791315A.B.C.D.2244第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上）213.已知公比不为1的等比数列a,且aa，a2a3a,则数列的通项公式n3

6、7645a_________.n514．在ax1x展开式中，x的偶数次幂项的系数之和为8，则a.215．过抛物线y4x焦点F的直线交抛物线于点A、B，交准线于点P，交y轴于点Q，若PQFB，则弦长AB.数学试题（理科）第3页（共6页）16．《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.现有阳马SABCD,SA平面ABCD，SAB1,AD3，SA3.BC上有一点E，使截面ADSDE的周长最短，则SE与CD所成角的余弦值等于.BEC第16题图三、解答题：（本大题满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

7、）17.（本小题满分12分）在△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若B为锐角，且sinA2sinB3cosA.（Ⅰ）求C；（Ⅱ）已知a2，ABBC8，求△ABC的面积.18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCABC中，ACBCCB90°，AAC60°，D，E分11111别为AA和BC的中点，且AAACBC．1111（Ⅰ）求证：AE//平面BCD；11（Ⅱ）求平面BCD与平面ABC所成锐二面角的余弦值．1第18题图1