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时间:2020-05-21
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1、31.3锐角三角函数的应用sinAcosAtanAcotACBAACB冀教版数学九年级(上)台风是一种空气旋涡,是破坏力很强的自然灾害.2006年5月18日2时15分,台风“珍珠”在广东汕头澄海和饶平之间登陆,一棵大树被吹断折倒在地上,你知道这棵大树在折断之前有多高吗?问题情境------引入新课大树高度=AB+ACABC勾股定理用锐角三角函数知识解答.情境分析如何知道这棵大树在折断之前有多高?方案一:方案二:方案三:CCAABB⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒例1:操场里有一个旗杆,小明站在离旗杆底部4.5米的D处,仰视旗杆顶端A,仰角(∠AOC)为50°,俯视旗杆底端B,俯角(∠BOC)为18°
2、,求旗杆的高度(精确到0.1米).4.5米?你想知道小明怎样算出的吗?50°18°OCABD锐角三角函数的应用30°练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向,楼高都是16米,某时太阳光线与水平线的夹角为30°,如果南北两楼间隔仅有20米,试求:(1)此时南楼的影子落在北楼上有多高?(2)要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚,两楼间的距离应当是多少米?试试你的基本功练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向,楼高都是16米,某时太阳光线与水平线的夹角为30°,如果南北两楼间隔仅有20米,试求:(1)此时南楼的影子落在北楼上有多高?(2)要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚,两楼间的距离应当是多
3、少米?练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向,楼高都是16米,某时太阳光线与水平线的夹角为30°,如果南北两楼间隔仅有20米,试求:(1)此时南楼的影子落在北楼上有多高?(2)要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚,两楼间的距离应当是多少米?练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向,楼高都是16米,某时太阳光线与水平线的夹角为30°,如果南北两楼间隔仅有20米,试求:(1)此时南楼的影子落在北楼上有多高?(2)要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚,两楼间的距离应当是多少米?30°1620练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向,楼高都是16米,某时太阳光线与水平线的夹角为30°,如
4、果南北两楼间隔仅有20米,试求:(1)此时南楼的影子落在北楼上有多高?(2)要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚,两楼间的距离应当是多少米?30°16x练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向,楼高都是16米,某时太阳光线与水平线的夹角为30°,如果南北两楼间隔仅有20米,试求:(1)此时南楼的影子落在北楼上有多高?(2)要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚,两楼间的距离应当是多少米?变式1:如图楼AB和楼CD的水平距离为80米,从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45°,测得楼底D处的俯角为60°,试求两楼高各为多少?ABCDE((60°45°AECD80米根据题意——画出图形(构成直角三
5、角形)——选择三角函数变式2:在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60°,测得条幅底端E点的俯角为45°.求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC.ABDCEAEDF((60°45°相信你能行!练习2、试求炮台A、B到敌船的距离.实际问题数学问题学生活数学用数学生活课堂小结:在运用锐角三角函数的知识解决实际问题时,你是如何思考的?主要步骤:1.分析实际问题中某些名词、概念的意义,正确理解条件和结论的关系;2.将现实问题转化为数学问题,建立直角三角形模型;3.根据条件特点,选用适当的锐角三角函数解决问题;4、写出解
6、答过程与答案.
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