锐角三角函数的简单应用(1)课件.ppt

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1、句容市郭庄中学戚甜甜锐角三角形函数的简单应用公园里,小明和小丽开心地玩跷跷板,当小丽用力将4m长的跷跷板的一端压下并碰到地面,此时另一端离地面1.5m.你能求出此时跷跷板与地面的夹角吗?4m1.5mABCsinA=BCAB?问题一如果小丽将跷跷板压下后,离地面还有0.5m,那么跷跷板与水平面的夹角是多少?1m如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗?ABABD拓展一30°200ABC当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点B高200m的点C,如果这段路程缆车的行

2、驶路线与水平面的夹角为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地?ABDCE拓展一60°200如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°,则秋千踏板与地面的最大距离为多少?0.5m3m问题二60°如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°,则秋千踏板与地面的最大距离为多少?0.5m3m问题二ABCDE60°游乐场的大型摩天轮的半径为

3、20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少?拓展二OCDBA200.572°游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过多长时间后,小明离地面的高度将再次达到10m?游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过多长时间后,小明离地面的高度将首次达到10m?拓展二OCDBA10m10m游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10m

4、in.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中?拓展二OCDBA某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.问:超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?30°太阳光ABDC新楼住宅楼EF30°问题三30°太阳光DCAB新楼住宅楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的

5、阳光与水平线的夹角为30°时.问:若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?问题三30°太阳光DCAB新楼住宅楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.问:若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处,两楼应相距多少米?问题三E30°太阳光DCAB新楼住宅楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.问:若新楼的影子

6、恰好落在超市1米高的窗台处,两楼应相距多少米?问题三FE30°太阳光DCAB新楼住宅楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.问:若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处,两楼应相距多少米?问题三FE实际生活中,如:河道宽度、建筑物测量问题,航空、航海定位问题,均可以用锐角三角函数解决。建筑物测高例1如图,河对岸有一小塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,沿CB所在直线向塔前进12米到达D处,测得塔顶A的仰角为45°.求塔高AB(精确

7、到0.1米)ABCD30°12米45°例2某海防哨所O发现在它的北偏西30°,距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向航行,经过3分时间后到达哨所东北方向的B处,问船从A处到B处的航速是每时多少km(精确到1km/h)东A。。BO北C30°45°例3如图,测得两楼之间的距离为32.6m,从楼顶点A观测点D的俯角为35°12′,观测点C的俯角为43°24′,求这两幢楼的高度(精确到0.1m)ABCDEF35°12′43°24′32.6学校操场上有一根旗杆,上面有一根开旗用的绳子(绳子足够长),王同学拿了一把卷尺,并且向数学老师借了一把含300和450的三角板去度量

8、旗杆的高度。若王同学分别

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