锐角三角函数应用ppt课件.ppt

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1、锐角三角函数的应用1考情分析2013~2017年济宁中考考情一览表年份题号考查角度考点分析201318三角函数应用对本部分的考察一般是考察特殊角的三角函数和解直角三角形。特殊角的三角函数考察方式一是在实数运算中考察，二是在分式的化简求值中考察。解直角三角形考察方式，一是单独考察直角三角形的边角关系，二是结合函数和相似三角形、圆进行考察，三是解直角三角形的应用，考查分值大概在10分左右。201412解直角三角形201521文字材料题20161018三角函数与反比例函数综合三角函数应用201721.巩固锐角三角函数的概念,会用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2.

2、熟记30°，45°,60°角的三角函数值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边，角关系，会运用锐角三角函数解直角三角形实际应用问题.4.灵活运用锐角三角函数解决计算问题.复习目标3知识梳理4锐角三角函数1.锐角三角函数的定义⑴.正弦；⑵.余弦；⑶.正切.2.30°、45°、60°特殊角的三角函数值.3.解直角三角形⑴定义；⑵解直角三角形的依据①.三边间关系；②.锐角间关系；③.边角间关系.⑶解直角三角形在实际问题中的应用.51.定义：如图，Rt△ABC中,---------------------------------------

3、---------------------知识梳理6知识梳理三角函数2.特殊锐角的三角函数值反过来，由一个特殊锐角的三角函数值，可以求出它的对应的角度.73.解直角三角形的依据①、三边间关系:②、锐角间关系：③、边角间关系：知识梳理解直角三角形的条件：至少需要两个条件，而且这两个条件中至少有一个是边.84.锐角三角函数的应用：知识梳理（1）仰角和俯角：（2）坡度（坡比）和坡角（3）方位角：指北或南的方向线与目标方向所成的小于的角叫做方位角。9考点例析10小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，

4、沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=39°（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）．考点一解直角三角形D思想方法：把斜三角形转化为直角三角形(转化思想）。11举一反三：如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？参考数据：67.5°APBC36.9°12如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D

5、的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若⊙O的半径R=5，tanA=，求线段CD的长．考点二锐角三角函数的综合应用13举一反三：如图，圆O中，AB是直径，弦AD,BC交于点F,CD=2，AB=5.求cos∠CFA的值.14小结：1.巩固锐角三角函数的概念,会用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2.熟记30°，45°,60°角的三角函数值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边、角关系，会运用锐角三角函数解直角三角形实际应用问题.4.灵活运用锐角三角函数解决计算问题.15达标

6、检测161.(2014.济宁）如图1，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=,则AB的长为.2.如图2，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）tanα+tanβ．（填“＞”“=”“＜”）3,如图3，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）A.B.C.D.4.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10则tan∠EAF的值=()A.B.C.D.5.（2016.济宁）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，s

7、in∠AOB=，反比例函数y=,在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）A．60B．80C．30D．406.计算:--------------------3+＞CAD17选做题：7.综合实践课上，小明所在小组要测量曲阜护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留整数）.（参考数据sin36°≈0.59，cos36°